Principalmente, porque las matemáticas han sido hechas a mano y hechas a medida para describir la naturaleza. Está específicamente forjado de una manera que la naturaleza puede ser mejor descrita por ella.
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Se llama una función de paso de unidad de Heaviside, escrita generalmente como [math] u (t) [/ math] en tiempo continuo. Tiene un valor de 0 cuando x es negativo y un valor de 1 cuando x es 0 o algún número positivo. Cuando se propuso, la mayoría de los matemáticos se opusieron a la existencia misma de esta función. El ingeniero que utilizó esta función como herramienta para evaluar ciertos problemas complejos, el Sr. Oliver Heaviside (uno de los mejores ingenieros eléctricos de la historia), fue ridiculizado por toda la comunidad matemática.
Con el tiempo, la aplicación de esta función en muchos, muchos campos: Ingeniería eléctrica, Análisis de sistemas de control, Teoría de la comunicación, etc., se hizo tan importante que los mismos matemáticos se vieron obligados a morder sus propias palabras (aunque parte de la razón de esto es, siendo ingeniero, Heaviside conocía mucho mejor los insultos que esos matemáticos). Hoy en día, esta función forma parte de textos estándar sobre la teoría de la transformación, y la mayoría de los matemáticos están bastante familiarizados con ella (aunque muchos de ellos le dirán que es una función “mala”).
Del mismo modo, el genio JJ Fourier sugirió que agregar infinito sinusoides podría producir un tren de pulso cuadrado periódico como este:
Los matemáticos de su tiempo, incluso algunos prominentes como Lagrange (como en Lagrange of the Mean Value Theorem) se rieron de esta idea, calificándola de imposible, a pesar de que era muy posible, y particularmente útil con el propósito de modelar la transferencia de calor en rieles. Su argumento fue: “Ninguna onda sinusoidal es discontinua. ¿Cómo puede agregar funciones continuas resultar en una discontinua? ”Ningún matemático creía en las brillantes teorías de Fourier, hasta que apareció un tipo llamado Dirichlet y proporcionó lo que llamamos una prueba matemática para esta teoría. Y ahora, todos los matemáticos conocen la Serie Fourier.
De hecho, cada dispositivo electrónico que realiza el procesamiento de señales se basa en esta teoría. ¿Su teléfono? Tus auriculares ¿El portátil en el que estoy escribiendo esto? ¿El gadget en el que estás leyendo esto? ¡Todos ellos!
Hace más de dos mil años, había un culto griego conocido como los pitagóricos . Estos tipos tenían una especie de religión centrada en los números. Creían que cada número en el mundo, fraccional o entero, podría describirse como una relación de números enteros o enteros. Tal fue su devoción a esta teoría, que en realidad rezaron a Integers.
Entonces, un día, un tipo llamado Hippasus de Metapontum sugirió que existen fracciones que no son la razón de ningún par de números enteros. Por esto, los pitagóricos lo ahogaron en el mar. ¡Las matemáticas se tomaron en serio en aquel entonces!
Hoy en día, no solo sabemos que tenía razón, sino que la mayoría de nuestras teorías científicas modernas se basan en la existencia de números irracionales. Dos de los números más importantes conocidos por la humanidad, [matemáticas] \ pi [/ matemáticas] y [matemáticas] e [/ matemáticas], son irracionales. Así que ahora tenemos una nueva teoría, hecha a medida para satisfacer las necesidades de describir el mundo real.
Vea, en cada etapa de su vida, desde su inicio hasta su madurez actual, las matemáticas han sido alteradas y mejoradas para adaptarse al mundo real. Ya sea que Newton y Leibniz sugieran que una cantidad insignificante agregada a una cantidad inimaginablemente muchas veces puede equivaler a algo, o su Aryabhatta afirma que no agregar nada a una cantidad es lo mismo que agregar un número ‘especial’ llamado cero (en el manuscrito original de las [matemáticas] \ bar {A} ryabha \ dot {t} iya \ dot {m} [/ matemáticas], se llamaba शून्य, que significa ‘nulo’), las matemáticas siempre han sido un mosaico de ideas que satisfacen dos grandes condiciones: (i) no son contradictorias y (ii) describen el mundo.
De hecho, incluso en esto las matemáticas son bastante terribles. Por ejemplo, de acuerdo con la teoría de la cardinalidad, el número de enteros pares es igual al número de enteros en total, sin embargo, de alguna manera esto no significa que haya cero enteros impares. Según la misma teoría, hay un número racional entre cada dos números irracionales y hay un número irracional entre cada dos números racionales, ¡pero hay infinitos números irracionales para cada número racional! . Y luego está la paradoja de Banach Tarski:
Ya ves, no hay “magia” en ello. Todo funciona porque esa es la forma en que debe comportarse: hacer ejercicio. ¡Es al revés!
