¿Qué significa el movimiento 4 dimensional?

Puede muchas cosas.
Puede significar que la pista del movimiento involucra posiciones de puntos (x, y, z, t);
el tiempo tiene una relación muy dimensional con el espacio, aunque en Relatividad las ‘rotaciones’ son diferentes de las de Euclides.

Podría usarse para referirse al cambio de 4 variables con el tiempo, (w, x, y, z, t) con un único (w, x, y, z) para cada t. Los puntos no se mueven así, pero considera el movimiento de un cuerpo rígido. Como descubrirá si programa gráficos o juegos en 3D, en cada momento su posición debe especificarse con tres números como (x, y, z) para la forma en que se mueve su centro elegido desde un punto de referencia, y tres como (rodar , cabeceo, guiñada) para la forma en que se debe rotar desde una orientación de referencia. (Es mejor usar cuaterniones, pero eso no está cerca de su pregunta). Así que puede pensar en esto como movimiento 6-D (x (t), y (t), z (t), roll (t), pitch (t), guiñada (t)), o como una pista en el espacio de 7 dimensiones (x, y, z, roll, pitch, guiñada, t).

Movimiento en el que puedes tener cuatro componentes.
En el contexto de la relatividad, el tiempo no es una cantidad universal, por lo que el marco de referencia cambia el tiempo. Por lo tanto, cualquier moción debe tomarse como la
cambio de posición y cambio en el tiempo, que representamos como (t, x, y, z) ya que tenemos cuatro parámetros, es un movimiento de cuatro dimensiones.

PD: En lugar de tiempo tenemos un concepto de tiempo apropiado.

Esta es una pregunta interesante.
Una vez que traes el tiempo en tus dimensiones, ya no tienes movimiento. Tienes una línea mundial de una partícula. En la visión determinista tradicional que tenía la relatividad, no hay movimiento, hay líneas mundiales fijas de todas las partículas del Big Bang.
En QM, dado que no puedes vivir con una visión determinista, puedes decir que hay múltiples líneas mundiales de todas las partículas, cuyas combinaciones de permutación hacen que los universos paralelos múltiples sean uno de ellos.

El movimiento que tiene lugar en cuatro dimensiones. Es decir, que tiene lugar en los planos X, Y, Z, así como en el tiempo ‘T’.

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