En 3D con coordenadas (x, y, z) podemos arreglar una coordenada, digamos z, para tener un valor específico. Pongamos z = 3. Entonces el conjunto de coordenadas (x, y, 3) forma un plano, un plano xy en la coordenada z de z = 3. Esta es una superficie 2D en su espacio 3D. Es un subespacio y resulta ser un avión.
Esto es lo que está sucediendo en su diagrama. Dibujan r = constante (significado constante, elija un valor r que le guste) hipersuperficies (hiper que significa una superficie de dimensión mayor que 2) en su espacio dimensional superior (Probablemente 4D ya que dijo que era Godel).
Para recapitular, tiene un espacio dimensional y arregla al menos un cooridinato (o proporciona una restricción a los coordinadores), luego tiene un subespacio n-1 dimensional típicamente llamado hiperesuperficie.
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La hiperesuperficie es un submanifold del múltiple original.
