¿Es actual un vector o una cantidad escalar? Las explicaciones detalladas son bienvenidas.

En un circuito, la corriente en cualquier punto está restringida a un conductor, que generalmente tiene dos extremos. La corriente fluye hacia cualquiera de los extremos del conductor, independientemente de su forma. Es decir, si aplica diecisiete torceduras y giros en el conductor, la corriente fluirá de un extremo al otro igual que si el conductor fuera recto. No necesitamos un vector para representar esto; todo lo que necesitamos es un escalar, con un valor positivo que indique que la corriente fluye hacia un extremo del conductor y un valor negativo que indica que fluye hacia el otro extremo.

En un circuito más complicado con conductores de derivación (de modo que haya más de un extremo hacia el que pueda fluir la corriente), siempre es posible considerar cada derivación por separado. Es decir, el circuito siempre se puede dividir en un conjunto de conductores de dos extremos que están conectados entre sí. La corriente en cada segmento de dos extremos se puede representar como un valor escalar.

En situaciones donde la corriente no está limitada a los conductores, es posible que necesite vectores para modelarla correctamente. Por ejemplo, la corriente en un rayo puede ir en muchas direcciones diferentes. Si necesita comprender la ruta física que toma la corriente, probablemente debería usar vectores.

La corriente claramente no es una cantidad vectorial porque no sigue las reglas del alzebra vectorial. La corriente puede considerarse como una cantidad escalar, pero la adición de corrientes también toma su dirección en su cuenta. por ejemplo, al aplicar la ley de kirchoff, sumamos o restamos corriente en función de si es entrante o saliente. Así que qué es lo. Si tengo que asignarlo a alguna clase, diría que es una cantidad de fasor.

Para DC podemos ignorar su fase y realizar una operación teatral en ellos. Mientras que para AC debemos tener en cuenta su fase al agregarlos o multiplicarlos. Seguimos las reglas alzebric asociadas con la cantidad fasorial (número complejo). Como otros han señalado, la densidad de corriente, por otro lado, es una cantidad vectorial.

Tienes parcialidad correcta:

[matemáticas] V = IR [/ matemáticas]

es una relación entre cantidades escalares, sería mejor reformular como

[matemáticas] I = GV [/ matemáticas]

con

[matemáticas] G = 1 / R [/ matemáticas]

para que veamos e “movimiento” como consecuencia de una “fuerza”.

Esas cantidades son en realidad el resultado de una suma entre cantidades similares que, en “partículas” individuales son, de hecho, vectores

La ley de Ohm, a nivel local es

[matemáticas] \ vec J = \ sigma \ vec E [/ matemáticas]

con [math] \ vec J [/ math] es la “densidad de corriente” (en [math] A / m ^ {2} [/ math] y [math] \ vec E [/ math] el campo eléctrico (en [ matemáticas] V / m [/ matemáticas])

[matemáticas] \ vec J = \ nu \ vec v [/ matemáticas]

siendo [matemática] \ nu [/ matemática] [matemática] [/ matemática] la “densidad de carga móvil” (en [matemática] Coulomb / m ^ {3} [/ matemática])

La idea es que la velocidad de deriva promedio es proporcional a la fuerza (como la de los fluidos viscosos), de modo que [matemática] \ vec v = \ mu \ vec E [/ matemática] (siendo [matemática] \ mu [/ matemática] la movilidad de carga)

El voltaje es el potencial de [math] \ vec E [/ math] a lo largo de un camino, entonces

[matemáticas] \ displaystyle \ int_l \ vec E \ cdot d \ vec l [/ matemáticas]

mientras que Current id el “flujo de las cargas a través de una superficie

[math] \ displaystyle \ int_S \ vec J \ cdot \ hat n dS [/ math] ([math] \ hat n [/ math] es el versor normal de la superficie)

Si suponemos que el vector E y J se archivó como constante a lo largo del cable, y ortogonal a la sección del cable (a su vez, ortogonal a la longitud del cable), el producto escalar se reduce a la intensidad del vector y los intergerales a un producto, de modo que usted tendrá

[matemáticas] I = | \ vec J | S [/ matemáticas]

y

[matemáticas] V = | \ vec E | l [/ matemáticas]

así que eso

[matemáticas] I = \ sigma \ displaystyle \ frac {S} {l} V [/ matemáticas]

Tenga en cuenta también que, siendo -en el caso de los electrones- [math] \ nu [/ math] un valor negativo, eso hará que [math] \ vec J [/ math] y [math] \ vec v [/ math] sean opuestos, haciendo que la corriente vaya en dirección opuesta con respecto a los electrones.

Por supuesto, [math] \ sigma \ displaystyle \ frac {S} {l} = G [/ math] por definición,

y – en los ereverses –

[matemáticas] R = \ displaystyle \ rho \ frac {l} {S} [/ matemáticas], siendo

[matemáticas] R = 1 / G [/ matemáticas] y [matemáticas] \ rho = 1 / \ sigma [/ matemáticas]

La corriente es una cantidad escalar porque no obedece la ley de paralelogramo de la suma de vectores.

Imagine dos cables que transportan corrientes [matemáticas] i_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] i_2 [/ matemáticas]. Si estos cables se fusionan entre sí y continúan como un solo cable desde allí, la corriente transportada por el único cable será [matemática] i_1 + i_2 [/ matemática]. (Ley actual de Kirchoff)

Tenga en cuenta que aquí solo se sumaron las magnitudes de las corrientes. Si la corriente fuera una cantidad vectorial, su dirección también se tomaría en consideración. Lo que significa que el ángulo entre los dos cables antes de fusionarse también estaría presente en la corriente resultante. Sin embargo, este no es el caso, la corriente resultante en el cable fusionado es independiente del ángulo en el que se fusionan los cables.

Esto prueba que la corriente no es una cantidad vectorial.

La corriente es una cantidad vectorial.

Cuando tiene un circuito, necesita una dirección para que la corriente use correctamente la Ley de Ohm y la Ley de Kirchoff. Ese es un caso simple de una dirección u otra.

Probablemente, primero encuentre la necesidad de que la corriente sea un vector cuando aprenda a calcular los campos magnéticos generados por las corrientes. Se integra sobre un producto vectorial cruzado.

Se usan 2 magnitudes en las ecuaciones que se pueden usar para describir la electricidad: intensidad eléctrica I (escalar) y densidad de flujo de corriente (generalmente considerado vector)

Wikipedia tiene buenas definiciones para ellos. Densidad actual – Wikipedia

Para el signo I y la orientación del vector J, la regla se considera que el vector normal tiene la orientación de las cargas positivas. [math] d \ overrightarrow {A} [/ math] se considera que tiene la orientación de que el potencial eléctrico está disminuyendo, que coinciden con la orientación de la velocidad del vector para cargas positivas y opuesta para los electrones y todas las cargas negativas (normalmente la corriente se genera por el movimiento de los electrones, pero, por supuesto, cualquier movimiento de partículas cargadas participa en los valores de la corriente eléctrica y todas las cargas negativas). Cuando este criterio, la orientación del flujo y el signo del escalar I se define sin ambigüedad.

[matemáticas] I = \ int J \ hat {n} da [/ matemáticas] en el cálculo vectorial. ‘da’ es un elemento de área con orientación ambigua, lo que indica que puedo ser un tensor de psuedo, y lo es.

Tomando J como la forma de tres densidades de corriente de carga, para una superficie plana,

[matemáticas] I = I_ \ sigma = \ int {_ {S} [J _ {\ mu \ nu \ sigma} dx ^ \ sigma] \ wedge x ^ \ mu \ wedge x ^ \ nu}. [/ math]

En general, [math] I = \ int_ {S} J, [/ math] e I es un pseudoescalar.