Hay algunos problemas con sus suposiciones.
En primer lugar, en ciencia, para que se acepte una hipótesis, no debería ser inconsistente. Lo que creo que quiere decir es que una hipótesis debe ser falsificable. Por ejemplo, decir “Dios existe” no es una hipótesis válida porque no puedes demostrar que esta afirmación es falsa. Sin embargo, una hipótesis como “Si deja caer un libro, se caerá” es falsificable, ya que si deja caer un libro y no cae, entonces la hipótesis no es cierta.
En segundo lugar, las matemáticas no son una ciencia. La ciencia usa las matemáticas, pero no obstante son diferentes. En matemáticas, para probar una declaración, debe derivar una prueba usando declaraciones conocidas que se basen entre sí mediante reglas de inferencia.
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Entonces, para demostrar que la identidad de Euler es verdadera, debes demostrar que
[matemáticas] e ^ {i \ pi} + 1 = 0 [/ matemáticas]
A partir de otras declaraciones conocidas.
Por lo general, esto se hace mostrando que
[matemáticas] e ^ {i \ theta} = cos (\ theta) + isin (\ theta) [/ matemáticas]
usando la serie de potencias para e, cos y sin.
