¿Ser bueno en la competencia matemática de alto nivel como IMO o Putnam requiere las mismas habilidades que ser bueno en la investigación matemática avanzada?

Hay una superposición significativa, pero no es lo mismo.

La velocidad importa en las competiciones. La velocidad ayuda en la investigación, pero no de manera crucial.

La tenacidad es importante en la investigación. La tenacidad ayuda en la competencia, pero no de manera crucial.

La creatividad importa en ambos, pero no de la misma manera. Las matemáticas de competencia requieren creatividad rápida y brillante. La investigación requiere creatividad lenta, visionaria, profunda y penetrante.

Claramente, muchos competidores altamente exitosos de IMO y Putnam se convierten en investigadores muy destacados. Por lo tanto, es obvio que la superposición es significativa y significativa. Sin embargo, también hay matemáticos prominentes que nunca pasaron por la ruta de la Olimpiada o que no fueron particularmente exitosos en la competencia. Del mismo modo, algunos competidores exitosos no se convirtieron en investigadores prominentes o investigadores en absoluto, por una variedad de razones diferentes.

Aquí hay una lista incompleta de medallistas de la OMI y becarios de Putnam que se convirtieron en investigadores líderes:

  • Elwyn Berlekamp
  • Richard Borcherds
  • Felix Browder
  • Eugenio Calabi
  • Ana Caraiani
  • Ngô Bảo Châu
  • Don Calderero
  • Noam Elkies
  • Jordan Ellenberg
  • Richard Feynman
  • Andrew Gleason
  • Tim Gowers
  • Melvin Hochster
  • Irving Kaplansky
  • Laurent Lafforgue
  • Jeffrey Lagarias
  • Elon Lindenstrauss
  • László Lovász
  • Jacob Lurie
  • Ciprian Manolescu
  • John Milnor
  • Maryam Mirzakhani
  • David Mumford
  • Grigori Perelman
  • Bjorn Poonen
  • Dan Quillen
  • Karl Rubin
  • Peter Scholze
  • Barry Simon
  • Stanislav Smirnov
  • Richard Swan
  • Terry Tao
  • Ravi Vakil
  • Don Zagier

No.

Resolver problemas de Putnam / IMO requiere un conjunto de habilidades que se superponen levemente pero muy diferentes de las necesarias para la investigación matemática.

Esto es esencialmente por construcción: los problemas de Putnam / IMO son problemas que pueden ser resueltos de manera rápida y sucinta por cualquier estudiante de secundaria lo suficientemente inteligente y capacitado en matemáticas.

La investigación matemática lleva años de trabajo dedicado y pionero en pruebas abstractas largas e intrincadas basadas en una síntesis de resultados ya muy avanzados.

Muchos de los mejores intérpretes de IMO / Putnam se convierten en grandes matemáticos, pero la correlación es unidireccional en el mejor de los casos. Francia con sus 12 medallistas de Fields (la mayoría per cápita y la segunda más grande de cualquier país después de los 14 de EE. UU.) Siempre ha tenido un desempeño muy mediocre en la OMI, generalmente alrededor del 30 ° lugar. Por otro lado, el “campeón de la OMI” China aún no ha producido un medallista de Fields. Más explícitamente, hay medallistas de campo que admiten ser pobres en problemas de tipo IMO y hay medallistas de oro de la OMI que pasaron a reprobar cursos de posgrado en matemáticas.

Mira esta buena respuesta.

Muchos de los mejores matemáticos eran muy buenos en las competencias de matemáticas, pero otros no (ya sea por falta de habilidad o inclinación, no puedo decirte).

Sin embargo, la capacidad de resolver problemas de manera inteligente es la valiosa habilidad práctica para el empleo cuantitativo. Por lo tanto, los puntajes de la Olimpiada o Putnam cuentan mucho en las entrevistas de trabajo, incluso si no predicen las Medallas Fields.