Estamos hablando de electrónica digital. La electrónica digital es la piedra angular del mundo de hoy. Las computadoras, los teléfonos móviles, todos usan esto.
Supongamos que está agregando dos números en la aplicación de la calculadora de su teléfono móvil, se llama un bloque sumador que está presente dentro del procesador y se le pasan números de entrada. De manera similar, existe hardware para multiplicadores, comparadores, etc.
Antes de llegar a un diseño de hardware, necesitamos encontrar una manera de representar los números en el hardware, de modo que nuestros bloques puedan distinguir entre diferentes números del 0 al 9 (suponiendo un sistema decimal)
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Tradicionalmente, usamos voltajes para representar números. Ahora supongamos que la batería móvil está dando voltaje hasta 10V. Por lo tanto, tenemos un rango de voltaje 0-10 para representar nuestros 10 números. Entonces podemos dividir el rango como
0-1v significa número 0
1–2v significa el número 1 y así sucesivamente …
Ahora surgen múltiples problemas
- Necesitamos hacer un hardware que agregue voltajes de entrada y proporcionarlo como resultado.
- Para mantener el mínimo de potencia (porque necesitamos una mejor duración de la batería) necesitamos mantener el voltaje de funcionamiento al mínimo. Por lo tanto, no podemos usar el rango de 10V asumido anteriormente. En realidad, usamos voltajes como 0–1.8v o 0–3.3v.
- Ahora, si vamos a un rango de 0–1.8v para representar números del 0–10, la división será algo así como
0-0,18 significa 0
0.18–0.36 significa 1….
1.62–1.8 significa 9
Ahora estás pasando el número 1 al sumador. Deje que el voltaje sea 0.3v, pero debido a algún ruido externo (las ondas electromagnéticas están alrededor) 0.3v ahora es mayor que 0.36. De repente, el sumador lee el número 1 como 2 (porque el voltaje es> 0.36).
Entonces, la conclusión es que no podemos representar estos muchos estados (0–9) en un rango de voltaje tan pequeño. El ruido no nos permite hacerlo
Así que desarrollamos un nuevo sistema donde los números se representan usando solo 2 símbolos (1 y 0) y se llama binario. Con solo números para distinguir podemos tener
0-0.9v representa 0
0.9–1.8v representa 1
En este rango, solo el ruido de gran magnitud puede dañar nuestra señal. Esta es la razón por la que seguimos el sistema binario (también hay otras razones).
- También los circuitos binarios pueden ser fácilmente manipulados por transistores que actúan como interruptor
Ahora llegando al álgebra booleana, se trata de 1’s, 0’s y un conjunto de compuertas que operan sobre números binarios. Con el conocimiento del álgebra booleana podemos diseñar una interconexión de compuertas que pueden dar salidas deseadas para entradas dadas. Esta es la forma de sumador, multiplicadores etc., una vez que desarrollamos el diseño, podemos implementarlo utilizando transistores e incrustarlo en el interior
Así que concluir el álgebra booleana ayuda a hacer diseños digitales, optimizarlo e implementarlo a bordo
