¿Hay algo en física que indique que el cosmos tiene comportamientos que las matemáticas no pueden describir?

No creo que la gente entienda lo suficiente cuán circular y tautológica es esta pregunta. La física se define esencialmente como el conjunto de fenómenos que se pueden modelar usando las matemáticas.

Además, fuera de la física propiamente dicha, cualquier cosa puede modelarse, utilizando las matemáticas, con cierto grado aceptable de precisión, de acuerdo con algún esquema, siempre que las personas no miren demasiado de cerca. Incluso la inteligencia humana, y pronto, cosas como la reputación . ¿Puede la belleza estar tan lejos? Lo digo con solo un cierto grado de hipérbole. La física, tal como la conocemos, tiene poco o nada que decir sobre tales fenómenos (excepto, tal vez, la negación de que existen), por lo que no puede indicar ninguna indescriptibilidad matemática en esas áreas. Tal vez en este punto el interrogador decida endurecer la pregunta para excluir a los idiotas que admiten fenómenos no matemáticos en su lista de comportamientos que ocurren en el cosmos. Si es así, continúe, pero tenga en cuenta la circularidad en ese punto, y que la pregunta es más difícil de formular de lo que parece.

Entonces, , estamos bastante justificados al decir que el universo no tiene fenómenos que:

  1. Evade el modelado preciso, excepto (enumere aquí sus excepciones, incluidos el caos, los problemas de n cuerpos, señales aleatorias de origen desconocido)
  2. No parece razonable modelar usando las matemáticas (es decir, no están en el conjunto de fenómenos que maneja la física).

La matemática describe muy bien los sistemas no determinantes, las funciones de probabilidad y el caos. Describirlo es diferente a producir resultados determinantes, que parece ser lo que crees que hacen las matemáticas.

Sí, podemos modelar la aleatoriedad porque los sistemas aleatorios aún producen resultados definitivos (eventualmente) y hay probabilidades medibles sobre cuáles fueron esos resultados. Esto nos permite describir el proceso aleatorio como una probabilidad de resultados, pero aún no le dice cuál será el resultado exacto de una sola interacción.

No Nunca hemos descubierto nada que no pueda ser descrito por las matemáticas. Esto parece extraño para muchas personas, ¿por qué debería ser así? Pero siempre ha sido así hasta ahora. Hay un ensayo bien conocido sobre el tema: La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales

Cuando decimos que algo es descrito por las matemáticas, queremos decir que algo “sigue las reglas”. Las matemáticas son simplemente una forma de describir un conjunto de reglas.

Decir que un comportamiento no puede ser descrito por las matemáticas es decir que no sigue un conjunto de reglas. Si realmente trata de pensarlo, es difícil pensar en lo que esto realmente significaría. Estamos diciendo que no sigue ninguna regla * en absoluto *, no es que siga un conjunto de reglas, pero no tenemos idea de cuáles son.

Permíteme darte solo un ejemplo de una clase de fenómeno que ha escapado a la descripción matemática. Si tiene un número suficientemente pequeño de partículas / estrellas / galaxias, puede describir su comportamiento desde los primeros principios. Si tiene una colección lo suficientemente grande, los modelos de primeros principios se vuelven intratables, pero los modelos estadísticos comienzan a ser lo suficientemente precisos para su uso.

Entre esas áreas en el continuo tenemos muchas cosas que no podemos capturar con las matemáticas. Esto no quiere decir que esté sucediendo algo espiritual. Es solo que el universo no nos debe ecuaciones de forma cerrada.

En cuanto a su punto sobre el reloj: creo que nuestros modelos cuánticos actuales prohíben esta explicación. El no determinismo es realmente una propiedad fundamental de la materia. Para una descripción adecuada de esto, usted necesita matemática real, y me referiré a aquellos que tienen esa capacitación.

(No hay nada como tener que construir y validar modelos matemáticos de la realidad para darle una idea de cuán limitada es nuestra comprensión).

Inventamos matemáticas para capturar patrones, regularidades, simetrías y cosas que tienen algún tipo de previsibilidad. Hemos inventado las matemáticas para describir toda la regularidad y patrón discernible y la previsibilidad y simetría (etc.) que hemos podido reconocer hasta ahora en el mundo físico (el mundo de la materia, la energía, el espacio y el tiempo; la información también está ahí) , de alguna manera…).

Lo único que no pudimos capturar o caracterizar con las matemáticas es algo sin patrón, y esa es la ausencia de cualquier cosa que queramos explicar.

Tenga en cuenta que esto no está reñido con la existencia de procesos estocásticos. Todavía tienen un carácter predecible, pero no uno determinista.

La física describe qué es y qué sucede. Se basa en lo empírico. Las matemáticas están compuestas (¿principalmente?) Que solo requieren consistencia interna. Es por eso que las matemáticas tienen teoremas y la física tiene (solo) teorías. Los teoremas son verdaderos para siempre (a menos que, por supuesto, la prueba resulte ser un error). Las teorías están confirmadas (o no) por ahora. Una teoría puede ser reemplazada en cualquier momento. (Aunque se ha vuelto bastante difícil anular QM o GR …)

No Nunca hemos descubierto nada y nunca podremos … porque la matemática es una forma o lenguaje que usamos para describir un mundo que nos rodea … es como si tuvieras un lenguaje profundo que la bruja puede describir cosas de una manera que si sabes de matemáticas. … entonces puedes ver imágenes de las fórmulas … y todos los que saben de matemáticas … ven la misma imagen … es un poco más profundo … no es una ciencia … es una forma de pensar y percibir la realidad y describirla con un lenguaje universal … 🙂