No es verdad
Considere las siguientes dos funciones desde [matemáticas] \ R [/ matemáticas] a [matemáticas] \ R [/ matemáticas]:
[math] f: x \ mapsto 2x [/ math] está estrictamente aumentando monotónicamente
- ¿Cuál es el número entero más cercano de la raíz cúbica de (27 + 64)?
- ¿Cómo se puede probar que [matemáticas] \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ sqrt {x ^ 2-x + 1} - \ left \ lfloor \ sqrt {x ^ 2-x + 1} \ right \ rfloor = 1 / 2 [/ matemáticas]?
- ¿Qué describe mejor las matemáticas?
- ¿Qué significa la palabra "catenaria"?
- ¿Dónde utilizamos las transformaciones de Fourier y Laplace prácticamente?
[math] g: x \ mapsto -x [/ math] está disminuyendo estrictamente monotónicamente (y si eso no lo hace “monotónicamente no creciente”, una expresión que es nueva para mí, no sé qué haría)
Claramente [math] f + g [/ math] no tiene un extremo global.
[Vaya: en este punto originalmente escribí lo siguiente, lo cual no es cierto en absoluto:
Si las dos funciones están limitadas desde abajo, pero ninguna está limitada desde arriba, entonces sí, la suma de ellas tiene un mínimo global; pero este es un conjunto de condiciones extra realmente sorprendentes para aplicar. No tengo idea de si te referías a ellos y simplemente olvidaste mencionarlo, o si querías decir algo completamente diferente, o si la pregunta es simplemente errónea.]
No, realmente no sé cómo parchear la pregunta. Se me ocurren algunas maneras, pero no esa mirada del todo posible.
