¿Por qué tenemos conceptos matemáticos que no se asignan las cosas físicas?

¿Qué tipo de conceptos matemáticos son u hablando? matemáticas primarias o las matemáticas de escuela secundaria o matemáticas de nivel de grado?
Casi la mayoría de los conceptos matemáticos map cosas físicas.
Por ejemplo: la trigonometría tiene un significado físico que puede ayudarnos a encontrar las alturas de los edificios o el ancho de los ríos.
La diferenciación tiene su significado real desde el contexto de la física como la velocidad, la aceleración.
Integración ayuda a encontrar el área bajo una curva. Las ondas sinusoidales son importantes ya que se utilizan en las comunicaciones. Todavía hay tantos …

Sin embargo, si hay algunos conceptos matemáticos que no tienen un significado físico, pero estos conceptos pueden servir de base para otros conceptos matemáticos que a su vez tienen un significado físico.

Por ejemplo, consideremos un pequeño concepto que normalmente se encuentra en el capítulo ‘geometría’ que es lo que es un locus?
La respuesta es: Locus es un conjunto de puntos que satisfacen un conjunto dado de condiciones.
Sin embargo ese pequeño concepto matemático no tiene ningún significado físico.
Pero sirve de base para la definición de muchas curvas geométricas como círculo, cicloide, …
Entonces la definición de círculo y muchas otras curvas como cicloide, epicicloide, etc. se hace posible con la palabra ‘locus’. Like Circle se define como el lugar geométrico de los puntos a una distancia constante de un centro fijo. …

Sólo estoy explicando un pequeño ejemplo para mostrar la importancia que si allí r algunos conceptos matemáticos que no tienen significado físico pero estos conceptos pueden servir como base para otros conceptos matemáticos que a su vez tienen un significado físico ..
Ese es mi punto

Tras hacer clic en la pregunta en mi pantalla de Android entonces vi su pleno significado Así que tengo que responder a la medida gracias a su

No es mi culpa, la palabra como número imaginario no apareció en la pregunta en mi pantalla de Android. Por lo que ya se había preguntado qué conceptos matemáticos están hablando?

Ok Se crearon números imaginarios para evitar confundirnos en lo que debo hacer si obtengo un √-1. Así que fueron creados para dejar de recibir nosotros mismos sorprendido y confundido cuando la resolución de ecuaciones cuadráticas.

Invención de números imaginarios conducen a plano de Argand que a su vez tiene un papel en 2D geometría de coordenadas.

Todo el mundo estaba mirando asombro cuando algún matemático comenzó blurting raíces cuadradas de cada número maldito, justo en ese momento un individuo al azar inteligente calle le preguntó: ¿cuál es la raíz cuadrada de -2?

Ahora el matemático enfrentado una pesadilla, si cada número tiene una raíz cuadrada positiva, ¿cómo diablos puedo hacer que un número negativo tiene una raíz cuadrada positiva?

Y así, nacieron los números complejos.

Estaban hechas de dos partes, una real y una parte imaginaria, imaginarios como en unicornios.

La magia con ellos es que si sumas / restas / multiplicas o incluso divides dos números complejos usando las reglas generales de álgebra, ¡aún obtienes un número complejo! Whoa! Un nuevo sistema de numeración de la marca quedó descubierto.

A medida que nos acostumbramos a jugar con los números complejos que se detuvo a considerarlo como una combinación de dos entidades separadas ….

A + ib no es más una “cosa”, compuesto por dos cosas A y B. En lugar de su número a. Al igual que cualquier otro … Al igual que 3, 4, 69 … 5 + i7 es un número.

¿Tiene sentido?

Esta pregunta me sorprende porque he encontrado que es todo lo contrario. Muy a menudo, se entenderá el concepto matemático y luego se descubrirá una aplicación del mundo real.

Tome fractales, por ejemplo. Esto es bastante una nueva rama de las matemáticas. Una vez que se entiende, la gente se dio cuenta de que se aplica a las propiedades de las costas. Había una vieja pregunta retórica, “¿Cuánto dura la costa de Gran Bretaña?”. Parecía una paradoja hasta que se dio cuenta de que una línea de costa es como un diseño fractal. patrones fractales (sobre una superficie) tienen una dimensionalidad entre 1 y 2.

El OP da números imaginarios como un ejemplo de algo que no se asigna a ninguna cosa física y, sin embargo, los números imaginarios se usan para modelar muchas cosas en ingeniería eléctrica, por ejemplo, voltaje de A / C.

¿Por qué tenemos palabras que no se refieren a ningún cosas físicas (o procesos, o lo que sea)?

En un sentido, es porque podemos. En otro sentido, es porque son consecuencias de la abstracción – de la capacidad de abstracción, imaginar e inventar.

Con bastante frecuencia se necesita un resumen descubrimiento matemático / invención y posterior exploración para descubrir que es posible mapear el concepto abstracto a algo físico. A pesar de ello, sin embargo, que no es un requisito,. Y aun cuando algunos mapa (conexión abstracta) se aplica, ¿por qué debería determinar nada acerca de la validez de la idea en el lado “no físico” del mapa?

Se ha dicho que la famosa “todos los modelos están equivocados, algunos son útiles”. Es una máxima útil y humilde por la cual vivir, así como también al aplicar las matemáticas a algún problema físico.

Bueno, pues, ¿por qué no? Si una idea se presta a la génesis de condiciones ya dada o logrado, ¿por qué no considerarlo? O ¿por qué no tratar de inventar condiciones totalmente nuevas – geometrías no euclidianas, las líneas de número circulares, álgebras de Lie y así sucesivamente?

¿Puede recordar un objeto perfectamente esférica encontrado en la naturaleza? ¿Qué tal un triángulo? O cualquier otro ‘objeto’ matemática que recae en dos dimensiones? Cada vez que calculamos algo en el mundo real utilizando procedimientos matemáticos, nos conformamos con una aproximación. Los mejores métodos que usamos, más insignificante se convierte en el orden de magnitud de nuestro error.

Las matemáticas no ocupa principalmente en sí sólo con el suministro de las ciencias naturales con las herramientas que necesitan. Esto simplemente se produce como un subproducto de la función principal de las matemáticas – exploración de lo que sólo nuestra mente puede evocar. Y después de algunas cosas aún no pueden.

significado físico no es realmente la motivación para la invención de los conceptos matemáticos. A los matemáticos simplemente les molesta que [matemáticas] x ^ 2-1 = 0 [/ matemáticas] tengan dos soluciones, mientras que [matemáticas] x ^ 2 + 1 = 0 [/ matemáticas] no tengan ninguna. Y muy a menudo las personas concepto puramente inventado se reveló más tarde a tener algunos significados profundos. Por ejemplo, los números y funciones complejas están relacionadas con las coordenadas espaciales, funciones de onda, corrientes alternas entre otras cosas.

Mi humilde opinión acerca de esto es que la existencia de una “cosa” no se identifica necesariamente con esa cosa que tiene una manifestación física. Amor, el odio, la ira, se entiende la idea, todos son reales, pero ninguno mapa para una cosa física. Así, mientras que muchos conceptos numéricos no pueden asignar a una cosa física, es mi creencia de que la matemática es tan inherente a la estructura básica del universo como cualquiera de las leyes físicas, por lo que en mi cabeza, los números son todos “real” en este universo (incluso los números imaginarios), que “existen”. no me importa si no puedo poner mi dedo en una “raíz cuadrada de menos uno” objeto, todavía es “real” para mí. Así que si la existencia no depende de la manifestación física, entonces no tenemos problema aquí.

PD: Odio ser Clintoniano, pero supongo que todo depende de cuál sea su definición de “es”. (¿Qué se entiende por “real” y “existe”)?

Los números imaginarios son solo una forma de representar algunas cantidades, como decir que la impedancia de un circuito eléctrico se puede dividir en resistencia (puramente resistiva) y reactancia (capacitiva o inductiva). Nosotros representamos a estos dos en la misma expresión compleja de la impedancia. Es sólo una notación lado corto. Para extraer cualquier cantidad físicamente significativa de esta expresión, solo usamos los números, luego se elimina la “j”.

Muchos matemáticos tendrán dificultades reales si quieres que relacionen un concepto matemático con el mundo real. Por ejemplo, en una probabilidad de que no tendrá ningún problema en probar algo para una variable aleatoria independiente. Preguntarles si se puede aplicar el teorema al mundo real entonces tendrían gran dificultad diciendo algo en la vida real es una variable aleatoria independiente.

No puede hablar sobre qué modelo matemático de una cosa física es el correcto si no sabe cuál es el correcto, por lo que las matemáticas deben ser lo suficientemente amplias como para incluir todos los modelos posibles.

Por otra parte ¿en qué medida cualquier “conceptos” corresponden a la realidad física? Nos abstracto “silla” de diversas interacciones físicas con cosas similares que parecen algunos de nosotros para compartir características similares. Entonces algún artista viene y hace un beso en una silla – y nuestros modelos / conceptos tienen que ser ajustado.

También tuve la misma pregunta, en realidad. No sólo hasta el números imaginarios sin embargo. ¿Qué hay de Grupo Teoría etc. Es esencialmente todas las definiciones dadas a ciertos tipos de números / conjuntos. ¿Cómo se representa a una “grupo” o un “subgrupo” en la vida real? ¿Cómo fue concebido siquiera?

Lo sentimos, no estoy realmente respondiendo a la pregunta, ¿verdad? Disculpas

Cuando el cerebro no logra comprender un concepto que asigna que el fracaso de un nombre y lo equipara con el concepto que está tratando de comprender. Entonces, cuando somos niños, cuando nuestro cerebro falla repetidamente en capturar todos los números de conteo, nuestro cerebro asigna un nuevo nombre a esta falla y se nos dice que el nombre de ese nombre es “infinito”.

Infinity no es físico desde su más que todo