¿Puedes considerar las matemáticas como una ciencia? Sé que es un tema controvertido, pero dado que las matemáticas no se basan en el método científico (sino en axiomas), ¿sería justo llamarlo “ciencia”? Hoy en día, la gente parece ver las matemáticas como “la reina de la ciencia”. ¿Cómo?

Sí, personalmente creo que no es completamente irrazonable argumentar que las matemáticas son una ciencia empírica.

En cierto sentido, las matemáticas no son realmente “reales” ya que todo está en nuestras cabezas. Hacemos las reglas de las matemáticas. Pero, ¿por qué elegimos las reglas, los axiomas y la lógica que hacemos? Puede haber muchas razones diferentes: nuestras elecciones pueden basarse en la estética, por ejemplo. Pero creo que la razón más fundamental por la que elegimos las reglas que hacemos es porque hemos descubierto que esas reglas tienden a conducir a teoremas que pueden explicar o predecir partes de nuestra realidad empírica. Si, por el contrario, tendían a conducir a teoremas que están completamente divorciados de la realidad empírica, entonces estaríamos inclinados a abandonarlos, ¿cuál sería su uso o interés?

En ciencia decimos que una teoría es verdadera si produce predicciones empíricamente verificables. Las matemáticas ciertamente hacen eso, ¿no?

Cada vez que las matemáticas arrojan una predicción empíricamente verificada, es un experimento exitoso que nos da más confianza de que las reglas de matemáticas que hemos elegido son “correctas”.

La ciencia se trata de promover el conocimiento creando o descubriendo nuevos conocimientos.

Para cuando haya creado algo, su problema se habrá completado en su mayoría.

Las matemáticas necesitan variables, por lo tanto, uno no puede “hacer matemáticas” sin tener primero algo.

Esta es la razón por la cual las matemáticas son en gran medida innecesarias en la ciencia y la creación de nuevos conocimientos hasta que se encuentre en la fase de “verificación y comprensión”.

Ciencias:

Fase primaria: hipótesis y observación y creación / modelado

Última fase: comprender y verificar su creación o descubrimiento

Un ejemplo:

Haciendo la rueda. El científico ve una forma redonda y piensa que realmente podría funcionar para transportar cosas. Después de fabricar la rueda, el científico puede usar la geometría matemática para probar la eficacia de la rueda: ¿qué tan bien rueda y se puede hacer que ruede mejor?

La matemática es la fase de ajuste en mi opinión personal. Optimizando o explicando

Pero, de nuevo, las matemáticas necesitan variables, por lo que no tiene importancia hasta que ya tenga un concepto.

En resumen, las matemáticas no son ciencia sino una herramienta de la ciencia. Y la ciencia puede provenir de la intuición o la imaginación o de cualquier creencia en una idea o circunstancia.

La ciencia se ocupa del siguiente proceso:

1. Hacer observaciones
2. Formar una hipótesis
3. Crea un experimento para probar tu hipótesis
4. Recopila datos usando tu experimento
5. Analice sus datos y vea si encaja con su hipótesis; si no es así, comience nuevamente desde el paso 2 o desde el paso 1

El paso 2 a menudo puede incluir la creación de un modelo matemático, y en este sentido, las matemáticas forman la base de mucha ciencia. Sin embargo, esto no implica que las matemáticas sean una ciencia en sí misma.

Las matemáticas tratan estrictamente de deducir conclusiones de axiomas. Puede utilizar el proceso científico mencionado anteriormente para crear conjeturas, pero no teoremas, si reemplaza los pasos 3–5 con “pruebe su conjetura con varios números diferentes”. Tome la conjetura de Goldbach por ejemplo. Establece que cada número entero mayor que 2 puede escribirse como la suma de dos primos.

[matemáticas] 4 = 2 + 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 6 = 3 + 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] 8 = 3 + 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] 10 = 3 + 7 = 5 + 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] 12 = 7 + 5 [/ matemáticas]

De hecho, cada número entero hasta [matemáticas] 4 \ por 10 ^ {18} [/ matemáticas] se ha confirmado que sigue la conjetura de Goldbach [1], por lo que es probable que sea cierto, pero ningún matemático puede decir asegúrese de que sea cierto hasta que se presente una prueba rigurosa. Tienes razón, las matemáticas tratan con axiomas. Aunque el modelado matemático prevalece en las ciencias, no es apropiado llamar a las matemáticas en sí mismas una ciencia.

Notas al pie

[1] Conjetura de Goldbach – Wikipedia

Voy a agregar descaradamente una publicación de blog mía aquí:
http: //kabs-thinks-maths.blogspo …
Habla sobre esta pregunta. Pero en pocas palabras, básicamente dice que las matemáticas tienen el rigor de la ciencia sin la experimentación y la creatividad de las artes sin los argumentos obstinados.

Es difícil decir si las matemáticas caen en alguna categoría que no sea … bueno, las matemáticas.

Considero que la ciencia está “descubriendo cómo funciona la naturaleza realizando experimentos y presentando teorías sobre la naturaleza a partir de los datos empíricos de dichos experimentos”.

Las personas pueden o no estar de acuerdo con esta definición de ciencia. En lo que sí estarán de acuerdo es que las matemáticas claramente no son una ciencia si se usa esta definición de “ciencia”.

Y, sin embargo, las matemáticas se llaman la “reina de la ciencia”, porque es, esencialmente, la herramienta número uno de todas las ayudas posibles a los esfuerzos de la ciencia.

MATEMÁTICAS es un LENGUAJE primario a través del cual describimos / pensamos / expresamos ideas en CIENCIA (al igual que usamos el inglés u otros idiomas para expresar nuestros pensamientos en campos mundanos) –

La primera inclinación, como la de muchos otros respondedores, es decir que no satisface la metodología de la ciencia (hipótesis, verificación experimental, etc.), por lo tanto, no es ciencia. Es más bien un LENGUAJE.

Sin embargo … aunque (MATEMÁTICAS es decir) no es ciencia per se, tiene una propiedad extraña que me sigue desconcertando: su AUTOCONSISTENCIA y su CONSISTENCIA MUTUA con la CIENCIA.

Entonces, la ciencia no lo es, pero es casi como una sombra de la ciencia, o más bien una SOMBRA de la NATURALEZA. De alguna manera está incrustado en la naturaleza de una manera misteriosa. Por supuesto, no hay números que se ejecutan como contadores interminables en cada variable en el laboratorio, sin embargo, el hecho de que cuando conectamos todos estos contadores imaginarios todos funcionan juntos sin problemas y como lo predicen las reglas matemáticas asignadas para describir las leyes físicas, ESO ES SOLO MAGIA . O podría decir que eso es DIVINO …

No. La ciencia usa las matemáticas, pero definitivamente son materias diferentes. La ciencia se trata de hacer observaciones y tratar de explicarlas. Las matemáticas son más abstractas y pueden confiar en la lógica pura sin ninguna referencia al mundo real.

Según mi opinión, las matemáticas no son una ciencia, sino algo propio. Como usted dice, nuestro medio para adquirir conocimiento es diferente: los científicos usan el método científico; Los matemáticos utilizan el método axiomático.

Al igual que una ciencia, o cualquier área de estudio, las matemáticas consisten en gran medida en un cuerpo de conocimiento. Esto también se aplica a la filosofía, pero no consideramos que la filosofía sea ciencia.

Creo que las personas se refieren a las matemáticas como la “reina de las ciencias” porque la teoría científica depende mucho de las matemáticas para expresar sus ideas. Es como si la ciencia estuviera unida a las matemáticas.

Entonces, si las matemáticas no son ciencias, ¿cuál es la alternativa? A algunas personas les gusta pensar en las matemáticas como arte: algo que haces simplemente por su propia belleza y la alegría de hacerlo. Tampoco encuentro esto satisfactorio: las matemáticas a menudo tienen un uso más allá de su belleza, y los matemáticos a menudo tienen diferentes ideas sobre qué tipo de matemáticas es hermosa. Además de esto, hay una sensación de que cuando uno está haciendo matemáticas, está descubriendo verdades profundas e inmutables: cosas que importan si son hermosas o no.

Prefiero pensar en hacer las matemáticas como un oficio. Todos tenemos nuestros propios picos, desenterrando carbón y ocasionalmente gemas en la mina de la verdad matemática. Los ancianos transmiten los trucos del oficio y nos muestran cómo afilar nuestras herramientas. A tiempo lo hacemos para la próxima generación. (Lo siento, no soy poeta, pero no pude resistirme).

Las matemáticas se basan en axiomas en el mismo grado que la física se basa en mediciones.

El método científico en física no son las mediciones, es en las exploraciones y la lógica que los físicos se involucran para dar sentido a las conexiones entre las mediciones reales y posibles y la realidad física correspondiente.

De la misma manera, en matemáticas, el método científico reside en las exploraciones y la lógica en que los matemáticos se involucran para dar sentido a las conexiones entre los axiomas reales y posibles y la realidad matemática correspondiente.

Los axiomas no controlan las matemáticas, en todo caso las matemáticas controlan los axiomas.

Nunca conocí a un matemático que comenzó con algunos axiomas y creó las matemáticas. En general, las matemáticas y los axiomas evolucionan conjuntamente en un proceso altamente contingente y exploratorio.

Esta pregunta ha sido debatida durante siglos. Si examina las diferentes formas en que las grandes instituciones lo abordan, obtiene ambas respuestas: sí, sí y no, no lo es. Algunas universidades ofrecen títulos de licenciatura y maestría en matemáticas, mientras que otras ofrecen títulos de licenciatura y maestría en matemáticas. No hay Premio Nobel (en Ciencias o Artes) para Matemáticas; Es simplemente ignorado.

Algunos filósofos han sugerido que las matemáticas son un sistema de lógica que, aunque esencial para la ciencia, no es en realidad una entidad en sí misma. Lo comparan con tener un alfabeto, una estructura de oración y una ortografía específica para las palabras: es un sistema pero no es literatura. Sugieren que las matemáticas son el lenguaje de la ciencia.

La opinión opuesta es que las Matemáticas son la base de toda la Ciencia y que las Matemáticas existirían si las reconocemos o no. Es el núcleo fundamental que determina o explica todo el universo. Antes de que el hombre pueda examinar la química o la física del universo, debe reconocer y comprender las matemáticas detrás de él. Sugieren que el “mundo real” es la manifestación física de los conceptos matemáticos. Todas las demás ciencias son un subconjunto de las matemáticas.

La ciencia es menos rigurosa que las matemáticas.

Las matemáticas son, en su mayoría, demostrables en formas que nunca se pueden revocar. Ocasionalmente, hay algo en matemáticas que es “conocido” pero no demostrable, pero estas cosas son raras en comparación con la gran cantidad de certezas absolutas e inmutables.

La ciencia, por otro lado, está en gran medida cambiando continuamente. No todo, por supuesto, pero, por ejemplo, cosas como las partículas subatómicas y la forma en que interactúan, está funcionando a un nivel en el que no solo no podemos probar las cosas de una manera u otra, sino que también pasamos por diferentes respuestas de vez en cuando. Una simple razón por la que la gente ha encontrado algo nuevo que demostró que lo que antes se pensaba que era la explicación más probable para algo ya no es cierto. Este tipo de cosas no sucede con las matemáticas.

Algunas personas describen una jerarquía de “pureza” en la que las matemáticas son el pináculo, donde la física se basa en las matemáticas pero menos pura, la química se basa en la física pero menos pura, la biología se basa en la química, pero menos pura y así sucesivamente. Soy matemático, así que me gusta, pero tal vez eso solo me sesgue.

No. Se parece más al arte que a la ciencia. A mi entender, cualquier teoría científica puede mostrarse correcta o incorrecta mediante experimentos. Si un experimento muestra contradicción con su teoría, significa que el experimento está mal o que necesita modificar su teoría. Pero para las matemáticas, si está de acuerdo con los axiomas básicos, también debe estar de acuerdo con cualquier cosa que se deduzca de esos axiomas por deducción lógica. Entonces, si probaste un teorema, se mantendrá verdadero dentro del sistema que construyas basado en los axiomas que elijas.

La definición misma de la ciencia es el estudio del mundo físico y natural. El estudio puede involucrar una mera observación como observar las estrellas usando telescopios o podría involucrar un experimento complejo como Big Bang usando el acelerador de partículas Large Hadron Collider (LHC).

Por otro lado, las matemáticas se pueden usar como un medio para describir teorías científicas como la teoría especial de la relatividad de Einstein usando el modelo matemático E = MC ^ 2.

Me gusta esta pregunta La matemática no es ciencia porque no necesita modelar el mundo real para ser considerado interesante o correcto. Por otro lado, la mejor matemática parece mucho más descubierta que inventada.

Tome la identidad de Fibonacci, conocida hoy como la magnitud del producto de dos números complejos que equivale al producto de las magnitudes.

[matemáticas] (a ^ 2 + b ^ 2) (c ^ 2 + d ^ 2) = (ac – bd) ^ 2 + (ad + bc) ^ 2 [/ matemáticas]

Este patrón estaba ahí afuera, esperando ser encontrado. Hay bastante buena evidencia de que Diophantus encontró esencialmente esto alrededor del año 250 DC, mil años antes de Fibonacci. Brahmagupta lo descubrió y generalizó en el siglo VII, seiscientos años antes de Fibonacci. ¿Cuántos otros encontraron este patrón cuyo trabajo nunca nos llegó?

Parece haber una sensación de que las matemáticas son una cueva que podemos explorar cada vez que tenemos un lápiz. Entonces se parece más a la ciencia de lo que pensamos.

La matemática y la informática son ciencias formales en oposición a las ciencias experimentales.

Como MA (Cantab.) Tal vez debería insistir en que las Matemáticas son un Arte, y también lo es, pero también dan MA para graduados en Economía.

De todos modos, ciencia formal: Wikipedia tiene muchos detalles.

Hay un lado experimental y científico de las matemáticas. Incluso hay revistas dedicadas a ello. Los matemáticos hacen experimentos numéricos para probar conjeturas. Entonces, si bien el árbitro final de lo que es correcto no es “experimentar” sino “probar”, la vida laboral de un matemático implica una buena cantidad de experimentación, pensar por analogía e intentar establecer conexiones. En esto se parece significativamente a las otras ciencias duras. ¿Cuánto se parecen, después de todo? Más de lo que se parecen a las matemáticas, pero como una pregunta taxonómica aún podría agruparlos.

Las matemáticas pueden no ser una ciencia pura como la física, la química, etc. El conocimiento de las matemáticas le da el poder de analizar el problema y encontrar la respuesta del mismo. Las matemáticas son un conocimiento necesario para comprender los conceptos de física, química, astronomía, etc. Estas formas de ciencias dependen totalmente de las matemáticas, mientras que las matemáticas no dependen de ellas. Llamamos a la llamada matemática como madre de todas las ciencias.

Realmente no veo mucha diferencia entre las matemáticas y la física teórica. Comienzas con una teoría que a menudo es un sistema de ecuaciones. Luego haces predicciones de esa teoría usando exactamente la misma lógica que usó un matemático. ¿Pero de dónde vienen los experimentos? Los matemáticos, al igual que los físicos, usan experimentos para formular teorías y reunir evidencia de que esas teorías son correctas. En estos días esos experimentos se realizan en una computadora. Entonces usamos nuestra intuición sobre la forma en que funcionan los números para formular conjeturas, probar esas conjeturas en la computadora y luego usar la lógica para hacer predicciones que también se pueden probar.

¡No!

Las matemáticas son un lenguaje utilizado por científicos, ingenieros y personas de negocios por igual. Es más que ciencia, ingeniería o negocios, los supera y es el lenguaje universal. Se puede entender sin importar el lenguaje cultural que uses.