Los teóricos de los números proponen conjeturas en la teoría de los números (e intentan demostrarlos, convirtiéndolos en teoremas), porque es su trabajo.
Sin embargo, creo que su pregunta es: ¿por qué la teoría de números es un campo matemático tan importante en el que las personas hacen carrera?
La respuesta: los números naturales son una de las construcciones más simples en matemáticas, y discutible la más antigua. Corresponden directamente a conceptos del mundo real, haciendo que las matemáticas que se ocupan de ellos sean relativamente accesibles. Y, sin embargo, la gente sigue encontrando todo tipo de verdades raras, maravillosas y no obvias sobre ellos. Nadie sabe por qué, y lo más probable es que nadie lo sepa nunca.
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En cuanto a * cómo * se forma una conjetura, es una mezcla de intuición, inspiración de los trabajos de otros matemáticos, y probablemente una gran cantidad de ensayo y error sin rumbo.
