¿Cuál es la solución de sqrt (-x)?

[matemáticas] \ sqrt {-x} = \ sqrt {-x} [/ matemáticas]

Sin ninguna información adicional, esta es la forma más simple a la que irá la expresión: no puede simplificarla más.

Tenga en cuenta, específicamente, que no es cierto que [math] \ sqrt {-x} = i \ sqrt {x} [/ math] cuando [math] x <0 [/ math]. Tome [matemáticas] x = -3 [/ matemáticas]:

[matemáticas] \ sqrt {- (- 3)} = i \ sqrt {-3} = i ^ 2 \ sqrt {3} = – \ sqrt {3} [/ matemáticas]

lo cual es una contradicción (o, en el mejor de los casos, una respuesta incompleta, si no se especifica la raíz cuadrada principal).

Hay dos posibilidades

1. X> 0
2. X <= o

1 x> 0 =>, √ (-x) es el sqrt de un número negativo

Lo cual es complejo. √ (-1 × x) si I ^ 2 = -1, √ (-1 × x)

= √ (i ^ 2 × x) = √x × i = i√x.

2 x <= 0 => √-x = mayor que o = 0.

Como x aprochs infinito negativo √-x aproch infinito positivo. Hay millones de soluciones para x. El límite es infinito.