La tensión superficial σ es una expresión de las fuerzas de cohesión que, en forma de reticulación encontrada, une las moléculas dentro de un fluido. ¿De dónde viene esta fuerza? Si pensamos en un recipiente lleno de agua hasta el borde, podemos ver que el conjunto de moléculas, que forman el fluido, está sujeto de manera homogénea a una serie de fuerzas que, dado que están distribuidas simétricamente en todas las direcciones, dan un ” cero resultante “. Las moléculas que se encuentran en la superficie del agua, podemos pensar que no están sujetas a fuerzas dirigidas hacia arriba. Por lo tanto, en su conjunto, están sujetos a una fuerza resultante “distinta de cero” dirigida hacia el fondo: esta es la tensión superficial.
Imagine cortar la superficie de un líquido a lo largo de un segmento lineal de longitud L ; Para mantener los dos labios cortantes en contacto entre sí, una fuerza F. debe ejercerse sobre cada uno de ellos. En este caso, la tensión superficial se puede medir por medio de la relación σ = F / L. Esta es una fuerza por unidad de longitud que se mide dimensionalmente en N / m.
Como resultado de esta reacción elástica, podemos entender por qué en la superficie exterior de las gotas de agua las fuerzas de cohesión evitan la adhesión en la base de soporte: las gotas de agua tienden a asumir un tamaño pseudoesférico para minimizar el área superficial del contorno.
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Ahora supongamos que consideramos el caso de una sección de superficie cilíndrica con radio r , sostenida por un ángulo en el centro φ y con generadores de longitud L. En los dos bordes laterales de esta superficie actúa la tensión superficial (debemos imaginar que la tensión superficial está orientada perpendicular a la cara de expansión de la superficie del fluido) y, por lo tanto, la fuerza σL , contenida en el plano tangente. Las presiones que actúan sobre las dos caras de la superficie son pi y pe
Al componer las dos fuerzas σL , hay un resultado directo de acuerdo con la bisectriz del ángulo φ y del módulo:
2σLsin φ / 2
El resultado de todos los empujes elementales debido a la caída de presión Δp = pi-pe , también se dirige de acuerdo con la bisectriz φ y demuestra tener un módulo igual a:
2rL Δp senφ / 2
Para el balance de estos dos resultados obtenemos:
Δp = pi-pe = σ / r
Aplicando la fórmula inversa, derivamos la tensión σ como producto de Δp y el radio r o de la relación entre Δp y ( 1 / R1 + 1 / R2 ) si hay dos radios de curvatura.
De la imagen podríamos entender que la fuerza de atracción tiene propiedades direccionales (en este caso, en todas las direcciones por igual) … Por lo tanto, concluimos que la tensión superficial es de hecho una cantidad vectorial. 