EDIT 2: Gracias por A2A, por cierto.
Cualquiera que ella quiera.
La mayoría de las matemáticas que necesitas para la física se te enseñan en las clases de física relevantes.
- ¿En qué se diferencian los vectores reales en el espacio de Hilbert del espacio euclidiano?
- Cómo imaginar el cuaternión en cuarta dimensión
- ¿Son la mecánica cuántica, la física clásica y la física relativista incompatibles entre sí?
- ¿Qué es un espacio métrico? ¿Cuál es una forma intuitiva de explicarlo?
- ¿Cómo es posible que una cantidad escalar pueda tener una derivada vectorial?
EDITAR: Contestaré una pregunta un poco diferente: ¿qué matemáticas debe aprender un estudiante de física? Tenga en cuenta que este aprendizaje rara vez proviene de tomar una clase en el departamento de matemáticas. (Las recomendaciones de libros están en cursiva [0]).
Fundamentos :
Cálculo
- variable única: Spivak (o Stewart)
- Multivariable: Spivak (o Stewart)
Álgebra lineal
- computacional— Strang
- resumen— Axler
Ecuaciones diferenciales
- ordinario: Tenebaum y Pollard *
- parcial – Farlow *
PROBABILIDAD— Bertsekas y Tsitsiklis [1]
Para los teóricos:
Análisis real: Rudin
Análisis complejo
- algebraico (léase: a la Rudin) – Alfohrs *
- geométrica— Needham [2]
Análisis funcional: Kreyszig *
Álgebra abstracta: Artin
Topología: Munkres *
Geometría diferencial: Lee *
Probablemente estoy dejando mucho fuera, pero en este punto he incluido muchas matemáticas con las que no estoy familiarizado personalmente, por lo que probablemente sea mejor dejar el resto a alguien más calificado.
Vea también la respuesta de Matt Hodel a Física: ¿Dónde comienza uno en física?
* No los he leído yo mismo. Sin embargo, la mayoría son muy recomendables.
[0] Nuevamente, la mayoría de los estudiantes de física aprenden estos temas no de los libros de matemáticas. Por el contrario, tienden a introducirse según sea necesario en los textos de física. Las recomendaciones son para los demasiado curiosos (¡o para los matemáticos de la sala!)
[1] La gente tiende a no aprender esto hasta que sea demasiado tarde … ¡sé proactivo con respecto a la probabilidad de aprendizaje! Esta es una de las pocas asignaturas en las que recomendaría tomar un curso (en el departamento de matemáticas o departamento de CS; personalmente tomé 6.041 en el MIT).
[2] Sin duda mi texto matemático favorito. No puedo recomendarlo lo suficiente. Hasta la fecha, solo he aprendido análisis complejos de este libro (a pesar de su perspectiva única sobre el tema), y no creo que esto sea algo malo en absoluto.
