¿Cuál es la lógica detrás del método de convertir decimal a binario?

Se basa en cómo funcionan los sistemas numéricos. Voy a comenzar el conteo desde cero.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ahora que ?

10?!

Nosotros (/ They) decidimos agregar un dígito más a la izquierda e incrementarlo cada vez que agrega el valor que es 1 mayor que 9.

Del mismo modo, si opta por el sistema de número octal.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17


¿Cómo se define el sistema numérico?

Matemáticamente, es la suma del producto de cada dígito con la potencia de la base de ese sistema numérico .

[matemáticas] a_na_ {n-1} a_ {n-2}… a_0 = a_n \ times b ^ n + a_ {n-1} \ times b ^ {n-1} + a_ {n-2} \ times b ^ {n-2} +… + a_0 \ veces b ^ 0 [/ matemática] donde b = base, a_x = x th dígito desde la derecha (comienza con cero)

Puede parecer raro. Pero, así es como se escriben las matemáticas.


Entonces, cuando divide un número [math] a_na_ {n-1} a_ {n-2} … a_0 [/ math] en Base – b Number System por b, obtendrá [math] a_0 [/ math] como resto. Si divide el cociente entre b, obtendrá [matemáticas] a_1 [/ matemáticas] …

¿Qué tiene de grande? La conversión de un número de un sistema de números a otro solo cambia la forma en que se escribe. Es decir, si desea convertir 100 en binario (base 2). No necesita el número para estar en binario.

Sabes cómo dividir el número por 2 en decimal, solo hazlo y recoge los restos.

Digamos que tenemos un número, digamos con expansión binaria 1101010101011.

Primero, busquemos el último dígito. Si el número es par, el último dígito es cero, y si el número es impar, entonces el último dígito es uno, por lo que podemos determinar el último dígito dividiendo por 2 y mirando el resto:

1101010101011 = 10 * 110101010101 + 1

Para encontrar el penúltimo dígito, solo encuentre el último dígito de 110101010101 por el mismo método, y así sucesivamente.

Recientemente en casa, mi hermano pidió un sistema de números y su conversión. Le enseñé e hice una grabación de la lección completa.

Sistema de números Espero que lo disfruten. He discutido sobre el atajo para convertir

binario a ddecimal

binario a octal

Binario a hexadecimal