Muy corto:
Andrew Wiles y su antiguo alumno Richard Taylor pudieron probar la conjetura de Shimura-Taniyama, que afirma aproximadamente que cada curva elíptica E definida sobre [math] \ mathbb {Q} [/ math] es modular, es decir, permite un mapeo subjetivo (a cubierta finita) de una curva de modelo estándar [matemática] X_0 (N) \ rightarrow E [/ matemática] para algún valor [matemática] N. [/ matemática]
Ahora, otras personas (Gerhard Frey, Yves Hellegouarch, Kenneth Ribet) han podido trazar un enlace desde las curvas elípticas definidas sobre [math] \ mathbb {Q} [/ math] hasta el último teorema de Fermat: Dado un triple de Fermat [math] a ^ n + b ^ n = c ^ n [/ math] para n> 3 pudieron construir una curva elíptica no modular sobre [math] \ mathbb {Q} [/ math] usando a, b, c:
- ¿Necesitas un alto coeficiente intelectual para ser un estudiante A en matemáticas?
- ¿Cómo se usan las matemáticas en la teoría de juegos?
- ¿Cómo hace menos y menos igual más?
- ¿Cuál es la diferencia entre axiomas y postulados?
- ¿Cuál podría haber sido la intuición detrás del problema de Monty Hall? ¿Cómo se prueban los resultados?
[matemáticas] y ^ 2 = x (xa ^ n) (x + b ^ n) [/ matemáticas]
Lo que muestra que un triple de Fermat como el anterior no puede existir.
Para evitar malentendidos: cada una de las declaraciones simples de esta respuesta implica un profundo teorema matemático y la colaboración de varios matemáticos líderes de su generación respectiva.
PD: he editado esta respuesta debido a algunos comentarios. Gracias en particular a Bernard que corrigió el nombre de Richard Taylor (algo de vergüenza para mí, pero cosas así parecen suceder).
