Análisis de tensor La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

¿El cálculo tensorial es lo mismo que el análisis tensorial? ¿Es relevante para el aprendizaje profundo?

Depende de tus objetivos con el aprendizaje profundo. Lo único que puedo hacer es aclarar para qué sirve TC. Tc es una generalización de cálculo. Se utiliza para describir entidades que el científico había necesitado para representar la…

¿Es la presión un escalar o un tensor?

Además de las respuestas ya dadas, la presión se trata principalmente como un escalar, sin embargo, hay casos (fuera de la Relatividad General en los que la presión, como la densidad de energía, tiene que aparecer como componentes…

¿Cuál es la necesidad del concepto de formas únicas en álgebra tensorial?

Las formas únicas surgen de la necesidad de calcular la tasa de cambio de los campos escalares a lo largo de una ruta definida en una variedad. En un espacio tridimensional, con coordenadas x, y y z, la…

¿El tensor Levi-Civita tiene alguna interpretación geométrica?

El símbolo de Levi-Civita se usa prácticamente en ciertos cálculos, como la expresión del producto cruzado de dos vectores: [matemáticas] {\ displaystyle \ mathbf {a \ times b} = {\ begin {vmatrix} \ mathbf {e_ {1}} & \…

¿Cuáles son las diferencias físicas entre los tensores contravariantes y covariantes?

Siempre me ha resultado más fácil pensar en términos de análisis dimensional. Imagina un auto viajando en una autopista. Las unidades de medida para la velocidad del automóvil serán (longitud) / (tiempo). Ahora imagine que mientras este automóvil…

¿Cuándo surgió por primera vez el concepto de tensor?

Ya he respondido un par de preguntas que tienen un significado y contenido cercano o relacionado con este. En cualquier caso, la historia y el uso de tensores constituyen un tema amplio, por lo que trataré de proporcionar…

¿Cómo funciona un tensor métrico?

Un tensor métrico puede considerarse como una entidad matemática utilizada para expresar o formular distancias y el teorema de Pitágoras en sistemas de coordenadas generales y en geometrías generalizadas. Dada la superficie de una esfera en geometría no…

¿Qué es una contracción tensorial? ¿Cómo explicaría una contracción del tensor en el quinto orden cuando el tensor resultante está en el tercer orden?

No soy un experto en tensores, pero trataré de explicarlo de la mejor manera que entiendo. Digamos que tiene un tensor de 5to rango: [matemática] T ^ {abcd} _e [/ matemática]. Contratar el tensor es el acto de…

Análisis tensorial: ¿Por qué tenemos las relaciones [matemáticas] g_i = \ tfrac {\ partial x} {\ partial x ^ i} i + \ tfrac {\ partial y} {\ partial x ^ i} j + \ tfrac {\ parcial z} {\ parcial x ^ i} k [/ matemática], [matemática] \ nabla x ^ j = \ tfrac {\ parcial x ^ j} {\ parcial x} i + \ tfrac {\ parcial x ^ j} {\ parcial y} j + \ tfrac {\ parcial x ^ j} {\ parcial z} k [/ matemática], [matemática] g_i \ cdot \ nabla x ^ j = \ delta_i ^ j [/ matemática]?

Comencemos con un tensor de segundo orden [matemática] A [/ matemática], tal que [matemática] A = A_ {ij} e_i \ otimes e_j [/ matemática], donde [matemática] A_ {ij} = \ frac {\ parcial x_i} {\ parcial x_j} [/…

¿Qué queremos decir básicamente con cálculo tensorial y cuáles son algunos de sus usos en matemáticas y física superiores?

gracias por a2a. Esto es lo que es un tensor : si a es un vector de columna como es b, entonces el producto externo ab ‘ es el producto de Kronecker de a y b escrito como…