Acústica: ¿Cómo sonaría una habitación con forma de triángulo reuleaux en comparación con una habitación cuadrada o rectangular del mismo volumen?

Mi suposición (educada) es que las esquinas agudas resultan en una acústica deficiente. En la esquina (por ejemplo, un triángulo o rectángulo), el límite de la pared cambia abruptamente, lo que tenderá a desanimar la propagación de los modos acústicos. No se puede soportar una onda en una región donde las paredes están separadas por menos de media longitud de onda, por lo que presumiblemente las frecuencias más altas se comprimirán en las esquinas de manera más efectiva que los graves profundos. En cualquier caso, parece que las esquinas de gran angular (como las del triángulo reuleaux) son mejores para la acústica que las esquinas agudas. Y es probable que no haya esquinas en absoluto, es decir, una habitación cilíndrica. Para saber con certeza, uno resolvería la ecuación de onda con condiciones de contorno definidas por la forma de su muro y un término forzado a la frecuencia deseada. Para el caso del cilindro, existen soluciones analíticas bien conocidas (consulte la página de wikipedia sobre “ecuación de onda”); para formas más complicadas como su triángulo reuleaux, probablemente sea necesario resolver la ecuación de onda numéricamente.