Personalmente, no me gusta esta dicotomía escalar / vector, ya que parece sugerir que hay una diferencia fundamental entre “escalares” y “vectores” (y diría que no la hay), lo que lleva a confusión.
La única diferencia es la cantidad de números: los escalares se pueden describir por un número (temperatura, posición en una línea), mientras que un vector generalmente significa algo que se describe al menos por dos números (aunque, por definición, esto no tiene que sea el caso, que nuevamente es una fuente de confusión innecesaria).
Todo me pareció mucho más claro cuando entendí que estos conceptos técnicos y a veces confusos (escalares, vectores, secuencias y funciones (los que generalmente se consideran en matemáticas introductorias) son en realidad construcciones muy simples, solo colecciones de números:
- ¿Cuál es el significado físico de la presión?
- ¿Cómo pasamos de un cambio en una cantidad al diferencial de esa cantidad?
- ¿Qué es una spline?
- ¿Cuáles son algunos buenos ejemplos de problemas en matemáticas, física o ciencias de la vida que se modelan mejor con múltiples que con espacios euclidianos generales?
- ¿Cuál es el significado de la homología de Floer en física?
¿Tienes un número, como un 1? Eso es un escalar.
¿Tiene una secuencia finita de números, digamos (1, 2, 3)? Eso podría llamarse un vector.
¿Tiene una secuencia infinita de números que puede enumerar, como 1, 2, 3, 4, 5, …? Esa es una secuencia.
Tiene una secuencia infinita de números que son “densos” en el sentido de que no puede enumerarlos, como …, 1, …. , 2, …, 3, …? Eso podría llamarse una función R-> R (suena tan sofisticado ¿eh?).
