En general, los electrones en cualquier sistema nunca se sientan en el mismo punto, porque como usted dice, la energía potencial
[matemáticas] U \ propto \ frac {q_1 q_2} {r} = \ frac {e ^ 2} {r} [/ matemáticas]
es infinito. En los enlaces covalentes, los electrones comparten las capas de valencia combinadas de los átomos.
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Piensa en esta analogía. Tienes dos pistas de carreras separadas, que modelamos como círculos de radio [math] r [/ math]. Un automóvil está acelerando en cada pista y siente la fuerza centrípeta
[matemáticas] F = m \ frac {v ^ 2} r [/ matemáticas]
Ahora, toma las dos pistas circulares y las combina en un nuevo círculo, que ahora tiene un radio mayor [matemática] R> r [/ matemática]. Los dos autos están acelerando a lo largo de la nueva pista. ¿Qué le sucede a la fuerza centrípeta? Disminuye porque el radio aumentó. Por lo tanto, el sistema tiene una energía menor que la de las dos pistas individuales.
En física, una noción profunda es que los sistemas prefieren estados de menor energía. Es por eso que existe una unión covalente, la pista de carreras combinada es energéticamente favorable a las pistas individuales.
Ahora, ¿qué pasa si los autos están en el mismo punto? Bueno, se estrellan, lo que es análogo a la energía potencial infinita. Los autos deben evitarse entre sí, y como lo hacen los electrones porque repelen (ley de Coulomb), pero tienen la libertad de estar en cualquier otro lugar a lo largo de la pista.
Otra pregunta es entonces, ¿por qué existe el enlace covalente? El punto conceptual es que existen enlaces covalentes debido a la mecánica cuántica. La ley de Coulomb te dice cuán fuerte es el vínculo, pero solo con la ley de Coulomb, no habría vínculos covalentes.
Una buena exposición intuitiva sobre esto se puede encontrar aquí
¿Por qué se forman los enlaces covalentes?
