¿Por qué [math] (E_2 – E_1)> (E_3 – E_2) [/ math] donde [math] E_1, E_2, E_3 [/ math] son ​​energía de sus respectivos niveles de energía / órbita?

El primer nivel de energía está más cerca del núcleo. Es pequeño y experimenta una gran fuerza de atracción de Coulomb. Por lo tanto, tenía un alto valor de energía (solo en magintude). El electrón en él tiene un camino pequeño y, por lo tanto, gira alrededor del núcleo rápidamente y, por lo tanto, tiene una gran energía cinética.

El segundo nivel de energía tenía un valor más bajo ya que la energía de un electrón en la enésima capa de un átomo con protones Z es proporcional a Z * Z / n * n. Entonces, la energía asociada con la segunda órbita es un cuarto de la primera órbita. Y la riqueza de la tercera órbita es la novena de la primera órbita.

Por lo tanto, la relación en su pregunta es correcta, pero solo si consideramos los magintudes de su energía. El signo de la enrgy es negativo, por lo que lo contrario también es cierto. El signo es negativo porque la energía de un electrón libre siempre es mayor que la de un electrón unido (no realmente, es solo nuestra convención loca).

la energía es proporcional a -1 / (n * n) para una órbita electrónica
dejar energía = -k / (n * n) donde k es constante positiva yn es nivel de energía
use esto y calcule la diferencia y verá por qué la diferencia de energía disminuye.