¿Cuál es la profundidad mínima de un agujero que no puedes ver en el fondo? ¿Qué factores dependen de él y es posible calcular la profundidad? (¿El clima y la hora del día lo afectan?)

No creo que realmente pueda responder esa pregunta de manera rigurosa. El fondo del agujero puede ser un llamado “cuerpo negro” que absorbe todo el espectro de luz visible. En este caso nunca verás el fondo. En el otro extremo, puede tener un espejo 100% reflectante que refleja el 100% de la luz cuando la luz lo golpea verticalmente, como puede ser posible al mediodía en las regiones del sur. La composición y textura de la pared vertical puede absorber la luz o puede construirse como fibra de vidrio óptica. En este caso, la luz está contenida en dicha fibra y la atenuación de la luz es muy pequeña y puede ver 100 metros de profundidad. Creo que tienes la idea de cómo pensar en tu problema.
La clave para recordar es esta: lo que ves en la parte inferior está determinado por la cantidad de luz que llega al fondo, la cantidad de absorción en las paredes y la dirección de la luz que ingresa al agujero.