Excepto por el Método de Arquímedes, su trabajo tiene las mismas características. Ambos usaron geometría básica, incluida la teoría de la proporción de Eudoxus (como se presenta en los Elementos de Euclides, Libro V) y el principio de agotamiento de Eudoxus (como se usa en los Elementos de Euclides, Libro XII y algunas de las obras de Arquímedes).
El método de Arquímedes es diferente. Es un punto de vista atomista en lugar de un punto de vista infinitesimal como lo tenía Leibniz. Cortó las regiones en elementos paralelos y actuó sobre esos elementos de forma independiente para sacar conclusiones sobre toda la región. (Los elementos paralelos no eran los elementos infinitamente gruesos de Leibniz, sino solo un punto de grosor). La razón por la que funcionó es porque los elementos eran paralelos. Mucho más tarde, Cavalieri hizo algo similar en su principio, pero no tan abarcador como el método de Arquímedes.
Aunque Arquímedes usó su método para descubrir teoremas, publicó esos teoremas usando pruebas en el estilo clásico de Eudoxus y Euclides. Mucho más tarde, Newton hizo algo similar. Descubrió teoremas usando el cálculo, pero también dio pruebas en el estilo clásico.
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