¿Cuáles son las matemáticas detrás de la asistencia gravitacional?

En un cuadro donde un objeto gravitacional es estacionario, un objeto saldrá del campo gravitacional con la misma energía cinética en la que entró. Esto significa que la velocidad relativa al objeto no cambia, en este cuadro, donde el objeto es estacionario.

Pero si el objeto se mueve en relación con el sol, y usted entra a cierta velocidad contra la dirección de la órbita, se está moviendo más rápido en relación con el objeto. Si te desvía en un ángulo cercano a 180 grados, sales a la misma velocidad en relación con el objeto, pero ahora siguiendo la órbita. Esto significa que ganó el doble de la velocidad orbital con respecto al sol, ya que los marcos son diferentes.

Al repetir este truco, puedes aumentar la velocidad de un objeto hasta el doble de la velocidad orbital de una serie de planetas o lunas o lo que sea. Todo lo que necesita hacer es asegurarse de que el objeto entra en la dirección de la órbita del objeto y sale en otro ángulo, preferiblemente lo más cerca posible de la dirección de la órbita.

Odio rechazar su pregunta con una referencia de Wikipedia, pero hay un pequeño diagrama vectorial maravilloso que explica cómo aumentar la velocidad con una ayuda de gravedad; Asistencia por gravedad. Si desea calcular los números que definen los elementos orbitales y la energía de su trayectoria de vuelo, le recomiendo que elija un libro como “Fundamentos de la astrodinámica” de Bate et al. Pero para un cálculo simple de “enfoque en este ángulo y dejar en este ángulo”, el diagrama de suma de vectores se explica por sí mismo.

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