[matemática] \ frac {dx} {dt}: = \ lim _ {\ Delta t \ a 0} \ frac {x (t + \ Delta t) – x (t)} {\ Delta t} [/ matemática]
La ecuación anterior significa físicamente que la tasa de cambio temporal de la cantidad x (derivada con respecto al tiempo) es la razón de la diferencia del cambio de x con respecto a la diferencia en el tiempo; a medida que la diferencia en el tiempo se acerca a cero. Regla secante.
A medida que la diferencia horaria [matemática] \ Delta t [/ matemática] se aproxima a cero; uno llega al diferencial en el tiempo t.
- ¿Cuál es la secuencia de aprendizaje de las matemáticas para la física?
- ¿Cuáles son las ecuaciones de Maxwell en matemáticas integrales y cuál fue la contribución de Maxwell a estas ecuaciones?
- ¿Cuáles son algunos usos del teorema virial para n! = 2?
- ¿Cómo difiere la noción de grados de libertad entre física y estadística?
- ¿Quién fue el primero en formular la teoría de la relatividad?
Una vez dicho esto,
[matemáticas] \ frac {d (mv)} {dt} = m \ frac {dv} {dt} + v \ frac {dm} {dt} [/ matemáticas]
La tasa de cambio de momento puede representarse como la suma de los dos diferenciales como se muestra arriba. Como m (masa) y v (velocidad) son independientes entre sí, bastaría la diferenciación ordinaria.
Si la física del problema se basa en el hecho de que la masa del sistema rara vez cambia (a diferencia del caso de reacciones químicas en las que se puede producir masa o una especie química se convierte en otra)
[matemática] \ frac {dm} {dt} = 0 [/ matemática] ya que el cambio de masa en el sistema con respecto al tiempo es esencialmente cero. (Consecuencia del equilibrio de masa)
Por lo tanto;
[matemáticas] \ frac {d (mv)} {dt} = m \ frac {dv} {dt} [/ matemáticas]
Creo que tu duda fue hacia esta dirección, por lo que pude inferir de tu apego.