Presumiblemente, [math] ^ n P_r [/ math] denota el número de opciones posibles de [math] r [/ math] elementos distintos de un conjunto original de [math] n [/ math].
Para comprender la fórmula de [math] ^ n P_r [/ math], tenga en cuenta que el primer elemento podría ser cualquier elección de los elementos [math] n [/ math]. Entonces, [matemática] ^ n P_1 = n [/ matemática] El segundo tiene opciones [matemática] n-1 [/ matemática], es decir, todas [matemática] n [/ matemática] excepto la elegida anteriormente. Entonces, [matemáticas] ^ n P_2 = n (n-1) [/ matemáticas]. La tercera opción tiene opciones [matemáticas] n-2 [/ matemáticas], dando [matemáticas] ^ n P_3 = n (n-1) (n-2) [/ matemáticas]. En general, [matemáticas] ^ n P_r = \ prod_ {nr <i \ le n} (i) [/ matemáticas]. De manera equivalente, [matemáticas] ^ n P_r = n! / (Nr)! [/ Matemáticas], donde el signo de exclamación denota el operador factorial.
En este caso, los factores van en el intervalo [matemática] 2 <i \ le n [/ matemática]. Entonces, [math] nr = 2 \ Rightarrow r = n-2 [/ math].
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