(NO HAY MATEMÁTICAS ADELANTE. ESTA ES UNA ZONA LIBRE DE MATEMÁTICAS)
Esto debería ser divertido. Ahora vamos por un camino no convencional. No ingresaremos matemáticas difíciles (porque no lo sé). Hagámoslo simplemente. (PONER TU IMAGINACIÓN GOOGLES). Imagina una luciérnaga.
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De repente se ilumina (simétricamente en todas las direcciones) ahora, ya que está brillando, debe perder energía. Digamos que pierde “E”. Pero como la emisión es simétrica, la velocidad no cambia (es decir, incluso si fue 0, se mantiene 0). Ahora suponga que alquilamos un automóvil, diga “Lamborghini” (no intente este experimento con ningún otro automóvil porque entonces fallaría). Ahora conducimos a alta velocidad. Para nosotros estamos quietos y la mosca se mueve a gran velocidad. Entonces la mosca debe tener una energía cinética [matemática] K.E_1 [/ matemática]. Ahora, cuando emite luz, pierde energía. “MI”. Pero como se mueve a alta velocidad, entra en juego el EFECTO DEL DOPPLER. Entonces medimos que la mosca está perdiendo energía {[matemáticas] E = E (1+ \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} [/ matemáticas]}. Por lo tanto, la energía de la mosca es [matemáticas] K. E_1 [/ matemática] – [matemática] E ([/ matemática] donde E = [matemática] E (1+ \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2}) [/ matemática]
Ahora en una configuración completamente diferente (todavía tenemos la mosca y nuestro LAMBORGHINI sin embargo) esperamos. Vemos que la mosca también descansa con nosotros. Y comienza a brillar. Entonces, el efecto de Doppler en realidad solo pone v = 0 en la ecuación anterior. Ahora comencemos a movernos. Entonces, aquí la mosca pierde energía E. Y tiene una energía cinética de [matemática] K.E_2 [/ matemática].
entonces su energía es [matemática] K.E_2-E [/ matemática]. Que es bollocks. No hemos influido en la mosca (no comience la mierda cuántica. No. SOLO DETÉNGASE. La mosca es una gran cosa. No hacemos nada simplemente observando). Entonces las energías totales deben ser las mismas. ENTONCES
[matemáticas] K.E_1-E (1+ \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2}) = K.E_2-E. [/ matemáticas]
Ahora KE = [matemáticas] \ dfrac {1} {2} mv ^ 2. [/matemáticas]
Pero nos movemos a la misma velocidad, por lo que la velocidad relativa de la mosca debe ser la misma (LAMBORGHINI tiene una medición muy precisa). entonces “v” en ambos KE debe ser igual. ¿Pero espera? ¿que demonios? Si v en la KE es igual en ambos lados de la ecuación, para que tenga sentido, la masa debe ser diferente. (sí, ese es el caso) (supongamos que la masa en el primer caso sea [math] m_1 [/ math] y en el segundo caso [math] m_2 [/ math]) ahora escriba la ecuación si
[matemáticas] K.E_1-E \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} = K.E_2-E. [/ matemáticas]
=> [matemáticas] \ dfrac {1} {2} m_1v ^ 2 -EE \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} = \ dfrac {1} {2} m_2v ^ 2 – E [/ matemáticas]
[matemáticas] => \ dfrac {1} {2} m_1v ^ 2 -EE \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} = \ dfrac {1} {2} m_2v ^ 2-E [/ matemáticas]
[math] => \ dfrac {1} {2} m_1v ^ 2 = \ dfrac {1} {2} m_2v ^ 2 + E \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} [/ math] (cancelando el “-E” y reorganizando)
[math] => \ dfrac {1} {2} m_1 = \ dfrac {1} {2} m_2 + \ dfrac {E} {2c ^ 2} [/ math] (cancelando el “[math] v ^ 2 [ / math] “y [math] \ dfrac {1} {2} [/ math])
[matemáticas] => m_1-m_2 = \ dfrac {E} {c ^ 2} [/ matemáticas]
=> [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]
Edición 1: látex clavado en el primer intento, sí.
