Dado que la conservación del momento angular es más fundamental que la dinámica newtoniana, ¿qué gana el momento angular cuando se detiene un trompo?

Las leyes de conservación provienen del Teorema de Noether ( http://en.wikipedia.org/wiki/Noe …). Esencialmente, la conservación del momento angular es el resultado de requerir que un sistema físico permanezca sin cambios si se gira alrededor de un eje. De manera similar, la conservación del momento lineal resulta del requisito de que un sistema físico permanezca sin cambios bajo traslación (desplazando el sistema una cantidad constante en alguna dirección).

Sin embargo, la conservación del momento solo establece que un sistema mantendrá su momento angular a menos que sea ejercido por una fuerza externa (o par cuando se habla de rotación y momento angular). Aprendemos F = ma temprano, pero esto es realmente solo una simplificación (suponiendo que la masa se mantenga constante) de la definición de fuerza como la derivada temporal del momento:
[matemática] F = \ frac {dp} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = m \ frac {dv} {dt} + v \ frac {dm} {dt} [/ math] [/ math] [ math] = ma + v \ frac {dm} {dt} [/ math]
Esta es la razón por la cual su automóvil se detiene cuando aplica los frenos en lugar de continuar moviéndose para conservar el impulso lineal. En el caso de la parte superior que menciona, la fricción funciona en el punto de giro de la parte superior y la fricción por aire funciona en la superficie de la parte superior que viaja a través del aire. Ambos aplican pares contra la dirección del movimiento y trabajan para detener la parte superior. Si la parte superior girara sobre una superficie sin fricción en el vacío, entonces mantendría su momento angular y giraría para siempre.