El gas helio ocupa [matemática] 22.4 [/ matemática] litros ([matemática] = 0.0224 [/ matemática] m ^ {3}) a [matemática] 0 ^ {\ circ} [/ matemática] C y una atmósfera. Suponiendo que un átomo de helio es esférico, el volumen de un átomo de helio es [matemático] V = \ frac {0.0224} {2.7 \ times 10 ^ {25}} m ^ {3} = 8.3 \ times 10 ^ {- 28 } m ^ {3} [/ matemáticas]. El volumen de una esfera es [matemática] V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} [/ matemática], donde [matemática] r [/ matemática] es el radio, de modo que el radio de la nube de electrones es [matemática] \ left (\ frac {3V} {4 \ pi} \ right) ^ {1/3} = \ left (\ frac {3 \ times 8.3 \ times 10 ^ {- 28}} {4 \ pi} \ right) = 4.2 \ times 10 ^ {- 14} [/ math] m.
En un átomo de helio neutro, los centros de carga positiva y negativa coinciden. Sin embargo, cuando se coloca en un campo eléctrico se polariza, y los centros de carga positiva y negativa ya no coinciden, con el centro de carga positiva desplazado en la dirección del campo eléctrico y el centro de carga negativa desplazado opuesto a la dirección del campo. El desplazamiento [matemático] x [/ matemático] entre los centros es tal que la fuerza de atracción entre ellos se equilibra con la fuerza del campo eléctrico que actúa sobre los centros. La fuerza de atracción entre los centros de carga es [matemática] \ frac {(2e) (2e)} {4 \ pi \ epsilon_ {0} \ epsilon_ {r} x ^ {2}} [/ matemática], donde [matemática] \ epsilon_ {r} [/ math] es la constante dieléctrica = [math] 1.0000684 [/ math]. La fuerza debida al campo eléctrico E es [matemática] (2e) E [/ matemática]. Luego obtenemos [matemáticas] x [/ matemáticas] de la ecuación [matemáticas] \ frac {(2e) (2e)} {4 \ pi \ epsilon_ {0} \ epsilon_ {r} x ^ {2}} = (2e ) E [/ matemáticas]. Ahora [math] \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ aprox 9 \ times 10 ^ {9} [/ math]. De la ecuación anterior, [matemáticas] x = \ left (\ frac {2e} {4 \ pi \ epsilon_ {0} \ epsilon_ {r} E} \ right) ^ {1/2} = \ left (\ frac { 2 \ times 1.6 \ times 10 ^ {- 19} \ times 9 \ times 10 ^ {9}} {1.0000684 \ times 10 ^ {6}} \ right) ^ {1/2} \ aprox 5.4 \ times 10 ^ { -8} [/ matemáticas] m.
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