¿Qué ecuación ha tenido el impacto más significativo en la civilización?

Voy a ir con los axiomas de campo:

Conmutatividad: a + b = b + a, ab = ba para todos a, b
Asociatividad: (a + b) + c = a + (b + c), (ab) c = a (bc) para todos a, b, c
Distributividad: a (b + c) = ab + ac, (a + b) c = ac + bc para todos a, b, c
Identidad: existen elementos 0, 1 de modo que para todos a, a + 0 = a y a * 1 = a
Inverso: Para todo a, existen elementos (-a) y (1 / a) de modo que a + (-a) = 0 y a * (1 / a) = 1
Cierre: Agregar o multiplicar dos elementos de campo produce otro.

Si esto no fuera cierto para los números reales, ¡imagine cómo sería el mundo!

• La circunferencia de un círculo dependerá de cómo lo haya calculado.
• No podría agregar a tu reserva de ositos de goma sin preocuparme de que tengas un número imaginario de ellos.
• Es posible que no haya una cantidad de dinero que pueda restar de mi cuenta bancaria que me haga quebrar por completo.

Es difícil elegir uno, ya que muchos son fundamentales para nuestra sociedad. Por ejemplo, si comenzamos con la ley de fuerza básica y otras leyes de la mecánica, f = ma, que se encuentra en el fondo de todo, pero al mismo tiempo la gente claramente hizo mucho sin saber las matemáticas detrás de ella. Pero hoy nada de lo que se mueve o se para (nuestros edificios, nuestras máquinas, nuestras carreteras y mucho más) está diseñado sin un conocimiento básico de la mecánica newtoniana. Y también se necesitaba mucho cálculo.

Pero debido a que las personas construyeron casas y máquinas antes de conocer las fórmulas de la mecánica, es posible que desee buscar ecuaciones que realmente generen, en lugar de campos muy importantes e importantes. Todavía hay muchos de esos, ya que todos nuestros motores necesitaban una comprensión de cosas como las leyes de gases y la temperatura y la energía para ser diseñados.

Si desea ir más moderno, las leyes básicas de la electricidad como E = IR son la base de todo lo eléctrico y electrónico en nuestras vidas. Nada de eso se habría inventado sin estas cosas.

Algunos podrían retroceder más y buscar geometría o álgebra básica, y estos también son la base de todo lo que hacemos hoy, pero nuevamente, fue posible que los innovadores comenzaran las cosas sin esas ecuaciones, aunque no pudieron modernizarlas.