Has enfatizado la visualización. Las ecuaciones de Maxwell que describen la electricidad y el magnetismo, se prestan bastante bien para este propósito. Daré una breve declaración de lo que dice cada ecuación relevante, así como la ecuación y una interpretación visual de la ecuación.
1) Hay cargas eléctricas, pero no hay cargas magnéticas.
[matemáticas] \ nabla \ cdot B = 0 [/ matemáticas]
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[math] \ nabla \ cdot [/ math] es el operador de divergencia [1]. Una forma visual de ver esta ecuación es interpretarla como diciendo: “La divergencia de las líneas del campo magnético desde un punto central es cero” [2].
Uno puede ver eso en lugar de divergir de un punto como las líneas de campo de una carga eléctrica
Las líneas de campo magnético, por ejemplo, del imán de barra de abajo, tienden a curvarse sobre sí mismas y no divergen hacia afuera desde un punto. 
Así, según la buena teoría de Maxwell, no existe un análogo magnético de “carga” [3].
2) Un campo magnético es causado por la presencia de una corriente eléctrica y cualquier cambio en un campo eléctrico con el tiempo.
[math] \ nabla \ times B = \ mu_0 J + \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial E} {\ partial t} [/ math]
Esto se conoce como la Ley de Ampere [4].
El operador [math] \ nabla \ times [/ math] es el operador “curl” y, como antes, realmente puede visualizar la ecuación en términos de cuán “rizadas” son las líneas de campo.
La ecuación dice que las corrientes más fuertes y los cambios de campo eléctrico más rápidos producirán líneas de campo “más rizadas”. También tenderán a producir campos más fuertes [5,6,7].
[1] La definición de este y otros operadores es bastante sencilla y son solo formas sofisticadas de tomar derivados.
[2] La ecuación integral equivalente es
[matemática] \ oint B \ cdot dA = 0 [/ matemática]
Esta es una forma equivalente de hablar sobre la divergencia, pero puede interpretarse más visualmente como diciendo: Todas las líneas de campo magnético que entran en una superficie cerrada deben salir de ella. Podemos ver fácilmente que este es el caso si observamos las líneas de campo alrededor de un imán.
[3] Esto no quiere decir que no haya mucha física emocionante que se haya desarrollado alrededor de la idea de un portador de carga magnética (más técnicamente un monopolo magnético. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Mag… )
[4] En realidad, Maxwell agregó la parte sobre campos que varían en el tiempo y se conoce como la corriente de “desplazamiento”. Leer más–>
http://en.wikipedia.org/wiki/Dis…
[5] Los campos magnéticos que varían en el tiempo también producirán un campo eléctrico a través de otra ecuación y, por lo tanto, hay un acoplamiento
[6] Esto es todo para líneas de campo en una aspiradora
[7] esto es solo para que puedas imaginar lo que dice la ecuación sobre las líneas de campo. Por supuesto, solo debe confiar en los cálculos … 🙂
