La pregunta subyacente es buena:
¿Cómo se relaciona la energía del campo eléctrico con la energía potencial [matemática] \ frac {1} {2} \ sum {Q_iV_i} [/ matemática] de todas las cargas?
Vea los comentarios a continuación para eso.
- ¿Se lanzará un objeto en movimiento de proyectil con una cierta velocidad y ángulo iniciales con la misma velocidad cuando se arroje con la misma velocidad pero con un ángulo de proyección diferente?
- Al calcular una derivada direccional utilizando el producto escalar con el gradiente, ¿el vector direccional debe ser un vector unitario?
- ¿Qué es una explicación intuitiva de la transformación de Lorentz?
- ¿Cuál es la conexión entre el método de los multiplicadores de Lagrange y las ecuaciones de Euler-Lagrange?
- Relatividad especial: ¿Por qué puede representarse este intervalo espacio-tiempo de esta manera?
Responda a la pregunta literal anterior:
La densidad de energía (julios por metro cúbico) de un campo electrostático en el espacio libre es
[matemáticas] \ displaystyle {\ frac {\ epsilon E ^ 2} {2}} [/ matemáticas].
Obtenemos [matemáticas] E [/ matemáticas] tomando el gradiente del potencial eléctrico:
[matemáticas] \ displaystyle {\ mathbf {E} = – \ nabla \ varphi = – \ left (\ hat {x} \ frac {\ partial} {\ partial x} + \ hat {y} \ frac {\ partial} {\ partial x} + \ hat {z} \ frac {\ partial} {\ partial x} \ right) \ frac {20} {xyz}} [/ math].
Entonces solo desea la integral triple de [matemáticas] E ^ 2 = E_x ^ 2 + E_y ^ 2 + E_z ^ 2 [/ matemáticas] de 1 a 2 a lo largo de cada eje. Entonces energía
[matemáticas] U = \ displaystyle {\ iiint_V {\ frac {\ epsilon E ^ 2} {2} dxdydz}}. [/matemáticas]
Para este problema, el límite inferior individual de cada integral es 1; cada límite superior es 2.
Siéntase libre de dejar un comentario si tiene preguntas.
