La aproximación adiabática permite resolver un problema de la siguiente forma. Considere un Hamiltoniano independiente del tiempo que es función de un parámetro, [math] B [/ math]:
[matemáticas] H = H (B) [/ matemáticas].
Puede resolver sus estados propios y valores propios del sistema en función de este parámetro, por ejemplo, [math] | \ psi_n \ rangle = | \ psi_n (B) \ rangle [/ math] o [math] E_n = E_n (B) [/matemáticas]. Dado que este es un parámetro continuo, puede pensar que sus estados son una función de este parámetro y que puede “seguir” cómo cambian sus estados a medida que varía este parámetro.
Ahora imagine que tiene un sistema donde puede controlar este parámetro, es decir, marcarlo en función del tiempo. La aproximación adiabática le permite resolver para este Hamiltoniano dependiente del tiempo y la respuesta en el límite adiabático extremo (es decir, los parámetros están cambiando asintóticamente lentamente) que los estados propios [matemáticas] | \ psi (t = 0) \ rangle = | \ psi (B (t = 0)) \ rangle [/ math] evoluciona a [math] | \ psi (t = T) \ rangle = | \ psi (B (t = T)) \ rangle [/ math].
Esta aproximación se cumple cuando el estado que está considerando, [math] | \ psi_n \ rangle [/ math] satisface
[matemáticas] \ frac {\ langle \ psi_n | \ dot {H} | \ psi_m \ rangle} {\ langle \ psi_n | \ dot {\ psi} _n \ rangle (E_n – E_m)} [/ math]
para todos los estados [math] | \ psi_m \ rangle \ ne | \ psi_n \ rangle [/ math].
- ¿Por qué el siguiente nivel de energía es igual al primer nivel de energía dividido por el número cuántico principal?
- En un experimento de doble rendija, ¿colapsará la función de onda si mide dónde NO está el electrón?
- ¿Por qué dejamos de ver el comportamiento cuántico de objetos más grandes que una molécula pequeña?
- ¿Cuáles son los argumentos para negar que la conciencia colapsa la función de onda?
- ¿Cuál es la prueba detallada de la ecuación de onda de Schrodinger?
De una manera más heurística, la aproximación adiabática es válida cuando el cambio en su Hamiltoniano, [matemática] \ Delta H [/ matemática] es menor que [matemática] \ frac {\ hbar} {\ Delta T} [/ matemática], es decir, por largos períodos de tiempo.
