¿Sería el volumen de un cuadrado 2D 0? Si es así, ¿no sería el objeto inexistente?

Su premisa es correcta: el volumen de un cuadrado 2D es cero, porque en un plano bidimensional, no hay volumen. Pero su afirmación de que el “objeto sería inexistente” es un no sequitur …

Los objetos físicos son 3D. Es decir, ocupan volumen. No existe una materia real que sea 2D, por lo que un polígono imaginado no es un objeto.

Puede afirmar que un dibujo en papel o una foto de un rectángulo es un “objeto real”, pero respondería que la tinta o el lápiz tienen un volumen diminuto y, por lo tanto, no son 2D. Por otro lado, si su definición de un “objeto” incluye un cuadrado proyectado en una pantalla (es decir, una imagen reflejada sin absolutamente ninguna profundidad), entonces su existencia es cuestión de semántica. Existe solo como una imagen y no como una cosa.

La longitud de un punto es 0.
El área de una línea es 0.
El volumen de una forma 2D es 0.
El hipervolumen de un objeto 3D es 0.

En general, el (n + 1) -dimensional [hiper] -volume del objeto n-dimensional es 0.

¿El hecho de que nuestro volumen de 4 sea 0 significa que no existimos? – no claro que no.
De lo contrario, nuestra existencia tendría que implicar la existencia de un número infinito de dimensiones, en las que tendríamos que tener un ancho minúsculo.

Si pregunta si un objeto 2D puede existir físicamente en nuestro espacio 3D,
Entonces la respuesta es no. Las funciones de onda de las partículas tendrán tantos grados de libertad como lo permita el espacio subyacente.

¿Cuál es el volumen de una superficie? No es un parámetro relevante para su existencia. De hecho, en nuestro universo 4D, un volumen 3D en realidad tiene un volumen infinito en el espacio-tiempo, pero no llena el universo.

La respuesta simple es que el volumen, como se define convencionalmente, no puede tener una medida distinta de cero sobre el límite de un cuadrado (que es una curva que tiene longitud, pero no área) o el interior de un cuadrado (una superficie, que tiene área pero sin volumen). Como no hay una bola de radio distinto de cero que esté completamente encerrada dentro de un cuadrado, el volumen de un cuadrado (ya sea como superficie o como curva) es necesariamente cero.

Si la fórmula para el volumen de un cubo es V = ancho x profundidad x altura, y se supone que una de las dimensiones es 0 (digamos profundidad) que no importa qué ancho y altura sean, el volumen siempre será 0.

Sí, el volumen de un cuadrado 2d (o cualquier otro objeto 2d) sería cero, pero eso no significa que sería inexistente.

El mejor ejemplo para un objeto 2 D que diría es una “Sombra”

No tiene ningún grosor, es decir, la tercera dimensión, por lo tanto, su volumen es, por supuesto, cero. ¿Pero eso significa que la sombra no existe?