¿Cuál es la mejor fórmula general para calcular la aceleración promedio en un gráfico de velocidad versus tiempo?

Tome un intervalo de tiempo del gráfico, la aceleración promedio en esa integral viene dada por:
[matemáticas] a_M = \ frac {v_f – v_i} {T} [/ matemáticas]
dónde:

• [matemáticas] v_f [/ matemáticas] es la velocidad final,
• [matemáticas] v_i [/ ​​matemáticas] es la velocidad inicial,
• [matemática] T [/ matemática] es la longitud del intervalo.

Un punto en el gráfico ahora representará un tiempo y una velocidad, así:
[matemáticas] A = (T_A, \, v_A) [/ matemáticas]
Al elegir un punto inicial y uno final [matemática] A_1 [/ matemática] y [matemática] A_2 [/ matemática] puede usar la fórmula anterior como:
[matemáticas] a_M = \ frac {v_2 – v_1} {T_2 – T_1} [/ matemáticas]

Dado que la aceleración es Δvelocidad / Δ tiempo, y la pendiente de un gráfico es Δy / Δx, suponiendo que tenga velocidad en el eje yy tiempo en el eje x, todo lo que necesita es la pendiente de este gráfico.

Para encontrar esto, todo lo que necesita hacer es elegir 2 puntos, y restar uno de sus valores y del otro, luego en el mismo orden, restar uno de sus valores x del otro. divide las diferencias y tienes la aceleración. Es posible que haya visto esto expresado como (y2 – y1) / (x2 – x1).

Además, si se siente cómodo con el cálculo diferencial y tiene una ecuación para la línea trazada en el gráfico de velocidad versus tiempo, al diferenciar esa ecuación, obtendrá la ecuación de aceleración versus tiempo.

Evalúe la derivada de su función de velocidad en los puntos inicial y final. Entonces necesitarías la función de velocidad con respecto al tiempo. Para obtener la función, grábelo en algún programa como Excel y encuentre la línea de mejor ajuste. Existen mejores programas, pero ese es el más común.

Si tiene datos experimentales y forma una línea aproximada, use una regresión de mínimos cuadrados para encontrar la línea que mejor se ajuste. La mayoría de las hojas de cálculo lo harán por usted.