¿Cuál es la diferencia entre el espectro automático y la densidad espectral de potencia?

Ambos son lo mismo.
En términos simples, la densidad espectral de potencia (PSD) representa la potencia de cada componente de frecuencia en el eje yy la frecuencia en el eje x
La potencia de cada componente de frecuencia (PSD) se calcula como

[matemáticas] P_x (f) = X (f) X ^ * (f) [/ matemáticas]

Donde X (f) es FFT de la señal de dominio de tiempo x (t).

Para entender por qué se llama “espectro automático”, veamos el concepto de espectro de potencia cruzada. El espectro de potencia cruzada de dos señales de dominio de tiempo x (t) e y (t) se calcula como

[matemáticas] P_ {xy} (f) = X (f) Y ^ * (f) [/ matemáticas]

Por lo tanto, si ambas señales son iguales en la ecuación anterior, el espectro de potencia cruzada se convierte en espectro de potencia automática y es igual a la densidad espectral de potencia. (Esto es muy similar al concepto de autocorrelación y correlación cruzada)

Esto puede ser útil: una colección de artículos sobre FFT / densidad espectral de potencia
Densidad espectral de potencia | GaussianWaves

No hay tanta diferencia como solo una confusión común aquí. La densidad espectral de potencia (PSD) es la métrica en el eje y de un espectro automático calculado (con frecuencias a lo largo del eje x). En otras palabras, el PSD (y) es la cantidad de potencia espectral explicada por una banda de frecuencia dada (x) en una serie de tiempo.