La inevitable confusión de toda la familia de paradojas “potencial infinito-infinito real “ es la paradoja científica más intrigante y las ramas típicas son la paradoja de la raza Aquiles-Tortuga de Zeno y la paradoja de Russell, que revelan los defectos fundamentales de miles de años en el “potencial infinito actual clásico” “ Sistema matemático basado en infinito real “ .
Por ejemplo, la Paradoja de la Serie Armónica recientemente descubierta ——– la versión moderna “estrictamente probada matemáticamente” de la Paradoja de la raza Aquiles-Tortuga de la antigua Zenón: Produciendo artículos infinitos cada uno mayor que 1/2, o 100, o 1000000, o 1000000000000000000, … por regla de colocación de corchetes con teoría de límites de Un—> 0 elementos en la Serie Armónica y cambie la Serie Armónica en una serie infinita con elementos infinitos cada uno más grande que cualquier constante positiva (como 100000000000000000000000000000.
Los defectos fundamentales en el actual sistema matemático basado en el “potencial infinito-infinito real actual “ que forma un obstáculo cognitivo cuantitativo inconquistable de “cosas infinitas” de miles de años de antigüedad, por lo tanto, las personas no han podido responder a las siguientes preguntas de forma justificada desde la antigüedad:
1, ¿Son esos Un—> 0 artículos en la Serie Armónica infinitesimales?
2, si no lo son, ¿qué son y qué es infinitesimal?
3, si lo son, ¿son infinitesimales potenciales o infinitesimales reales, por qué?
4, si son potenciales infinitesimales, cómo tener una cognición numérica para ellos; si son infinitesimales reales, ¿cómo tener cognición numérica para ellos?
5, ¿qué tipo de herramienta matemática es la teoría del límite? ¿Trata “formas numéricas relacionadas infinitas potenciales” o “formas numéricas relacionadas infinitas reales”?
6, ¿Realmente podemos producir elementos infinitos cada uno más grande que 1/2, o 100, o 1000000, o 1000000000000000000, … por regla de colocación de corchetes con teoría de límite de Un—> 0 elementos en la Serie Armónica y cambiar la Serie Armónica en una serie infinita con elementos infinitos cada uno más grande que cualquier constante positiva (como 100000000000000000000000000000)?
“Un sistema infinito recién construido”: trabajo de cuarenta años en el
Fundación relacionada infinita de las matemáticas
OUYANG Geng
(Departamento de Matemáticas, Universidad Normal de Minnan, Zhangzhou 363000, Fujian, China)
Resumen: Los defectos de larga data revelados por el suspendido Paradojas infinitas La familia en tres componentes fundamentales en el actual sistema infinito tradicional se estudia de una nueva manera. Se ahogan dos conclusiones: 1) debemos integrar los defectos revelados por todo tipo de paradojas infinitas y prestar mucha atención a la investigación fundamental del sistema infinito; 2) el potencial infinito y el infinito real, la concepción numérica y la teoría numérica, así como la teoría de límites en el sistema infinito tradicional, tienen algunos defectos fatales. Se construye un nuevo sistema infinito.
Palabras clave: el fundamento de las matemáticas; La demarcación del conocimiento – ciencia; Tren de trabajo o pensamiento; Sistema infinito; Teórico infinito-infinito aplicado; Paradojas infinitas; insolubilidad
MR (2000) ： 03B35 ； 03E99 CLC ： B815 ； O143 Documento ： A Artículo ： 1006-432X (2014) 06-0013-04
La paradoja ha existido a propósito para los graves defectos en la base del sistema de teoría de la ciencia. La Paradoja de Zenón, de 2.500 años de antigüedad, tiene una estrecha relación con los defectos fundamentales del sistema infinito tradicional.
1 La exploración inicial en infinito, infinitesimal e infinito
En 1974, dudé de la prueba y su resultado de que la suma de series armoniosas infinitamente decrecientes es infinita.
Durante los estudios posteriores sobre la filosofía infinita relacionada, la filosofía matemática y el análisis matemático, se descubrió que en realidad existen muchos “rompecabezas de la misma naturaleza-infinito” en diferentes áreas de nuestra ciencia actual. Integrando y estudiando los problemas infinitesimales en la paradoja de Zenón, la paradoja de Berkeley, análisis matemático y series armoniosas, el artículo [1] de 《Problemas no resueltos en el análisis matemático》 fue escrito en 1983 pero publicado en 1995, y se ahogan cuatro conclusiones: (1) allí son defectos realmente serios en los cimientos del sistema infinito tradicional milenario, (2) la Segunda Crisis Matemática (Paradoja de Berkeley) no tiene solución en el sistema infinito tradicional actual, (3) la prueba y su resultado de que la suma de infinitamente decreciente La serie armoniosa es infinita es una de las versiones modernas de la antigua paradoja de Zenón, (4) teórica u operacionalmente, el análisis no estándar es imposible de ser la nueva generación de análisis matemático. Pero, ¿por qué estos hechos han sido descuidados a lo largo de los siglos en nuestra ciencia?
2 Tren de pensamiento de trabajo
Mirando hacia atrás en nuestra historia de la ciencia, podemos ver claramente que muchos talentos han estado luchando tan duro desde la antigüedad contra los “problemas de la paradoja infinita”, pero las causas de las paradojas, así como el fundamento de la teoría infinita relacionada con la “paradoja infinita problemas ”fueron descuidados; pocos se dieron cuenta y estudiaron la existencia de las formas variadas de los “miembros de familias paradojas”, integraron y estudiaron la naturaleza y la interrelación de los problemas “infinitesimales, infinitos e infinitos” planteados
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Fecha de recepción: 2014– 08 –25
Biografía: OUYANG Geng (1957—-) hombre, vice-profesor, nacido en Zhangzhou Fujian, que trabaja en el campo de la fundación de las matemáticas. Este artículo es una de las dos presentaciones de 15 minutos del autor en 2014 ICM en Seúl
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por los miembros de la familia paradoja, … Entonces, durante miles de años, por un lado, las personas han estado luchando sin rumbo sin conocer exactamente la naturaleza de las paradojas infinitas y cómo resolver los defectos revelados por ellas; Por otro lado, los miembros de las familias de la paradoja han seguido aumentando. Está demostrado que la idea de trabajo de “centrarse en expresiones formales pero descuidar los defectos fundamentales” en este campo desde la antigüedad ha sido errónea [1-25]. Deberíamos corregir el tren de pensamiento de trabajo equivocado; hacer buen uso de infinitas experiencias laborales relacionadas acumuladas desde la antigüedad, y trabajar sobre bases muy primitivas.
2．1 Estudio fundamental sobre las paradojas infinitas y las experiencias de tratamiento relacionadas
Se abrió una nueva forma de estudiar las paradojas infinitas. Gran número de los casos de paradojas infinitas y las experiencias de tratamiento relacionadas se integraron y estudiaron, muchos nuevos miembros de la familia de la paradoja de Zeno, la paradoja de Berkeley y la paradoja de Russell en diferentes períodos de la historia realmente se han descubierto; Se descubrió que los tres clanes de la paradoja forman un “síndrome integral” (tomado de la teoría de la medicina tradicional china) y se han detectado los defectos revelados por ellos. Una verdad se sorprendió al descubrir que las tres familias paradojas son en realidad “trillizos” y no tienen solución en el sistema científico actual. Se escribieron y publicaron documentos [2-8]: 《Otra versión moderna de la paradoja de Zenón —— La paradoja de la serie armoniosa》, 《Dos defectos vitales en la teoría matemática básica》, 《La segunda crisis matemática es insoluble en la teoría de la ciencia actual del ser humano》 , 《Una crisis irresoluble en la base de las matemáticas modernas》, 《Cuatro errores en las pruebas de Cantor sobre la incontabilidad del conjunto de números reales y los defectos en la base de las matemáticas》, 《Uso indebido de la paradoja de Russell —— Dos errores lógicos de Cantor en la teoría de conjuntos》 , Ving Resolviendo las “Tripletas” suspendidas La paradoja de Zeno, La paradoja de Berkeley y la Paradoja de Russell: Concepto – Lógica, la Idea infinita, las Formas de números relacionados infinitos y sus Teorías y técnicas de tratamiento relacionadas》. Mientras tanto, hemos encontrado con frecuencia un problema de “cientificidad” en el proceso de investigación de esos contenidos infinitos relacionados: ¿la “cientificidad” de la concepción infinita? ¿La “cientificidad” de infinitas formas numéricas relacionadas （como infinitesimales y variables）? ¿La “cientificidad” de tratar teorías y técnicas de las formas numéricas relacionadas infinitas （como la teoría de límites）? ¿La “cientificidad” de los conceptos científicos? ¿La “cientificidad” de la teoría básica? ¿La “cientificidad” de los comportamientos y sustancias científicas humanas? … Obviamente, las investigaciones fundamentales relacionadas infinitas cubren áreas de cognición multitudinarias, la complicada situación realmente hizo que las personas se maravillaran, simplemente no sabían cómo y dónde comenzar.
2．2 La teoría cognitiva y la cientificidad de los contenidos de la ciencia humana.
Cultura？ conocimiento？ ciencia？ Desde [9-13], sabemos que diferentes países, razas y comunidades humanas pueden tener diferentes culturas y diferentes conocimientos, pero la ciencia humana está más allá de los límites de los países, razas y comunidades humanas. Todas las cosas en el universo se convierten en la variedad de conceptos (los portadores, “número” también es un tipo de conceptos), y las relaciones entre las cosas objetivas se convierten en las variedades de relaciones entre los conceptos en nuestro sistema cognitivo. Las reglas de relación entre conceptos se denominan lógicas. Entonces, todas las cosas y sus relaciones en el universo se convierten en la variedad de conceptos y lógicas en nuestros sistemas de conocimiento, los “sistemas de conceptos-conceptos” y los “sistemas de lógica-lógica” de diferentes formas, niveles y dominios se convierten en “sistemas de conocimiento-conocimiento”. de diferentes formas, niveles y dominios. Pero la verdad más importante es: la cultura, el conocimiento y la cientificidad de la sustancia conocida se decide por el contenido y la proporción de “humanidad” y “objetividad” [9-13]. Comenzando con las investigaciones fundamentales sobre “cientificidad” a partir de los contenidos muy primitivos y básicos de “cultura-conocimiento-ciencia”
nce “,” concepto, lógica, objetividad, humanidad “, sus teorías cognitivas relacionadas fueron reinvestigadas y reestudiadas. Se reveló un hecho de que desde la antigüedad nos ha faltado una “Demarcación sistemática de la cultura-conocimiento-ciencia” (“ciencia” es solo una pequeña poción de “cultura y conocimiento”) relacionada con los contenidos primitivos y básicos anteriores. Esos defectos han estado ejerciendo una mala influencia (contaminación) en nuestra cognición científica a los infinitos contenidos relacionados. Por lo tanto, muchos “contenidos científicos” infinitos relacionados en realidad pertenecen únicamente a la “cultura o conocimiento”, pero no a la ciencia en absoluto, y su ausencia de cientificidad conduce directamente al ser y próspero del enorme “sistema de paradoja infinita” suspendido con mucha familia. miembros en diferentes períodos y campos de nuestra ciencia [1-13]. A partir de las investigaciones fundamentales relacionadas con la “cientificidad”, se descubrió el “Principio de Igualdad” y se construyó la Basiteoría. Se ahoga una conclusión: las relaciones cerradas entre “concepto, lógica y teoría básica” deciden que la cientificidad de cierta teoría básica solo puede garantizarse y mantenerse a través del metabolismo de los conceptos y lógicas relacionados. La basiteoría es necesaria en nuestra ciencia. Se descubrieron más defectos en el sistema infinito tradicional actual en [9-13]: 《Una cola de oro: Analogía – Igualdad — Basiteoría》, 《El significado 、 Método y misión de la Basiteorología recién construida》, 《Igualdad y El libro de los cambios 》 , 《Cultura: la teoría de que el hombre es una parte integral de la naturaleza ——– La teoría de que el conocimiento es una integración del hombre y la naturaleza ——- la filosofía de las matemáticas》, 《Cultura: la teoría cognitiva N ＋ H ＝ K, la “demarcación of Knowledge – science ”y el Knowledge Carriers Spectrum》. Nuestros estudios posteriores nos convencieron de que las investigaciones generales y exhaustivas y las investigaciones sobre la cientificidad hasta la base del sistema infinito son imprescindibles.
3 La investigación científica “libre de contaminación” sobre la base del sistema infinito
Basándonos en las esencias de las experiencias y el conocimiento logrados a través de nuestra historia científica, el nuevo tren de pensamiento de trabajo, la nueva Basorreología y el nuevo “estándar de cientificidad” [1-13] nos permiten alejarnos de las limitaciones y las malas influencias de esos defectos en la base de la teoría infinita clásica actual, conocen y estudian con una nueva palanca hacia la cientificidad de las tres piedras básicas principales de “concepción infinita, portadores de la ley y naturaleza infinitas, tratando teorías y técnicas de los portadores infinitos” – –La “investigación fundamental libre de contaminación”, para resolver los “defectos de cognición infinita” y construir un nuevo sistema infinito [1-25].
3．1 La “cientificidad de la concepción infinita ” – nueva concepción infinita
Los conceptos contradictorios “potencial infinito” e “infinito real” nos han estado acompañando desde la antigüedad. Pero, ¿podemos realmente tener dos, tres, cuatro o incluso más conceptos infinitos contradictorios con diferentes naturalezas en nuestra ciencia? ¿Cómo existen los conceptos contradictorios infinitos con diferentes naturalezas teórica y operacionalmente en nuestra ciencia? Estas son las preguntas inevitables para cualquiera que estudie y trabaje en el campo del infinito. En realidad, no es solo el problema de la “cientificidad” especial del concepto infinito, sino también el problema de la “cientificidad” generalizada de todos los conceptos en nuestra ciencia. Se descubrieron y definieron dos conceptos importantes: (1) infinito teórico ——- esos contenidos científicos relacionados infinitos para la característica de objetividad (las cogniciones de leyes y naturalezas infinitas), (2) infinito aplicado—— esos contenidos científicos relacionados infinitos para el característico de la humanidad (las cogniciones de los portadores de infinitas leyes y naturalezas). Artículos [14-17]: 《Sobre el infinito real y el infinito potencial en matemáticas》, 《Las diferencias esenciales entre la teoría infinita recién construida y la teoría infinita clásica》, 《sobre el infinito》, 《sobre un defecto crítico en la base del conjunto La teoría》 introduce algunos logros nuevos en las cogniciones y estudios sobre los contenidos de “infinito” y “concepto”, introduce una nueva forma de entender las “cosas infinitas” desde la “objetividad (leyes y naturalezas): la humanidad (los portadores de las leyes y naturalezas) ”y“ infinito teórico-infinito aplicado ”, proclaman el nacimiento de una nueva concepción infinita. Una conclusión se ahoga: la concepción infinita tradicional que se usa desde la antigüedad ha sido errónea. No debería haber conceptos contradictorios de “potencial infinito” e “infinito real” con diferentes naturalezas en nuestra ciencia, no solo están destruyendo la “cientificidad” del concepto-cognición en nuestro trabajo sino que también hacen imposible que nuestras operaciones cognitivas reales “Cosas infinitas” en ciencia: si las concepciones están equivocadas, sus lógicas relacionadas (las relaciones entre concepciones) seguramente están equivocadas. Los dos conceptos infinitos contradictorios con diferentes naturalezas producidos por la concepción científica defectuosa han estado induciendo nuestro trabajo de una manera incorrecta y el tren de pensamiento de trabajo equivocado nos conduce a un círculo vicioso, son la fuente principal de los miembros de la familia de la “paradoja infinita”. “En nuestra ciencia. Abandonar los conceptos básicos no científicos “potencial infinito” e “infinito real” en la concepción infinita tradicional y construir una nueva concepción infinita con “ley infinita para la objetividad” y “los portadores de la ley infinita para la humanidad” como base es el primer paso para resolver aquellos que suspenden infinitos defectos cognitivos relacionados en la ciencia actual.
3．2 La “cientificidad de los portadores de leyes infinitas”: nuevas formas numéricas y sistemas numéricos basados en la nueva concepción infinita
Muchos miembros de la familia suspendidos de infinitas paradojas han revelado la verdad de que, desde la antigüedad, la concepción infinita tradicional equivocada ha estado haciendo que las personas no solo sean incapaces de conocer las “formas numéricas relacionadas infinitas” existentes en el mundo objetivo, sino que también nos impidan admitir , exprésalos en nuestra ciencia. La “ley, los portadores de la ley” y el “infinito teórico, aplicado infinito” en la nueva concepción infinita nos han demostrado la existencia de las formas numéricas relacionadas infinitas porque pertenecen a la misma humanidad “portadores de la ley infinita”, así presentado una nueva “concepción de número infinito relacionado” y abrió una nueva área cognitiva de “número infinito relacionado” en nuestra ciencia para descubrir tres nuevas formas numéricas, gastar un sistema numérico y construir un nuevo espectro numérico en matemáticas. Este es el segundo paso para resolver aquellos que suspenden “defectos cognitivos de infinito” en la ciencia actual. Artículos [18-22]: 《Un nuevo espectro numérico en matemáticas》, 《En tres nuevas formas numéricas en matemática》, 《La base de las matemáticas: ser —– el sentido de las matemáticas —— Número indefinido —— Sistema de números》, 《 En “Número infinito”》, 《El defecto de “Ausencia científica” en los fundamentos de la teoría, el concepto y la lógica de los números relacionados infinitos actuales, la investigación fundamental “libre de contaminación”》 introduce el proceso y algunos logros en las cogniciones, estudios y desarrollos sobre nuevas formas numéricas relacionadas infinitas y un sistema numérico basado en una nueva concepción infinita y una nueva concepción numérica.
3．3 “La cientificidad del tratamiento de teorías y técnicas para los portadores de la ley infinita” – nueva teoría del límite basada en la nueva concepción infinita y el nuevo sistema de números
En el proceso de conocimiento y estudio sobre “cosas infinitas” desde la antigüedad, las personas seguramente se encontrarán con el “número infinito” relacionado con “teorías y técnicas de tratamiento para los portadores de leyes infinitas”, como la teoría de límites. La teoría de límites es un tipo de “infinito aplicado” basado en el fundamento de “infinito teórico”. Pero debido a los defectos fundamentales de “concepción infinita” y “sistema de números, concepción de números” en el sistema infinito tradicional actual, existen dos defectos fatales en los fundamentos de la teoría de límites tradicional actual: teóricamente no saber qué es la teoría de límites y cuál es su función es decir, operacionalmente incapaz de saber exactamente a qué cosas matemáticas se enfrenta y trata la teoría y cómo expresarlas. Documentos [23-25]: 《Sobre la teoría del límite》, Foundation The Foundation of Mathematics —— The Hoodwinking Logic —— Tres defectos fatales en la teoría del límite actual》, 《The New Limit Theory en Human Science (I)》 introducen los defectos descubiertos en la base de la actual teoría del límite tradicional y la idea constructiva de la nueva teoría del límite. La nueva teoría del límite basada en la nueva concepción infinita y su nuevo sistema numérico relacionado es el tercer paso para resolver aquellos que suspenden los “defectos cognitivos del infinito” en la ciencia actual, resolverá ontológica y formalmente aquellos “cognición cuantitativa de cosas infinitas (aplicado infinito ) ”, Que la gente ha estado intentando mucho pero no lo ha hecho bien (no se justifica a sí mismo, produce infinitas paradojas) desde la antigüedad. Los estudios y desarrollos de “teórico infinito-infinito aplicado”, “análisis de naturalezas numéricas y tratamiento de valores”, “comportamiento de toma de cantidad y teorías de operación” en la nueva teoría de límites no solo revelan más profundamente los defectos de “potencial infinito-infinito real “Teoría en la concepción infinita tradicional actual, pero también explican más claramente desde el nivel de cientificidad y operacionalmente la teoría de la” ley – los portadores de la ley “en la nueva concepción infinita.
Los defectos de “concepción infinita, números infinitos y sus teorías y técnicas de tratamiento” en la base del sistema infinito tradicional deciden que cualquier sustancia infinita que trate casos de “permitir ser cero, obtener el límite u obtener el número estándar” en la ciencia actual son todos miembros de la familia de Berkeley’s Paradox, mientras que los que “no lo permiten” son todos miembros de la familia de Zeno’s Paradox; esas “confusiones” de las dos anteriores y cualquier sustancia infinita que trata casos de confusos “portadores de la ley infinita-ley infinita”, “parte entera”, “infinito teórico-aplicado infinito” son todos miembros de la familia de la Paradoja de Russell. La paradoja de Russell es una mezcla de la paradoja de Zeno y la paradoja de Berkeley y es por eso que podemos ver tanto la paradoja de Zeno como la paradoja de Berkeley en los miembros de la familia de la paradoja de Russell. Este “sistema de paradoja de trillizos” forma un perfecto “grupo de síndrome de defectos infinitos”.
4 La “no solución” y el nuevo sistema infinito
Nuestros estudios han demostrado que todos los miembros de la familia en un “clan de defectos de cognición infinito”, producido, alimentado y protegido en el actual sistema infinito tradicional son realmente inaceptables, completados e irresolubles en este sistema teórico—— insolubilidad [1-25] . Los defectos obvios han estado inflamando el deseo de muchas personas de resolver estos problemas en el marco del actual sistema de teoría tradicional desde la antigüedad, pero la “indisolubilidad” decide que este tipo de esfuerzos son inútiles y seguramente fracasarán. 2500 años pasaron en un instante, frente a la paradoja de Zenón, la sabiduría y la ciencia de nuestros humanos no tienen nada que mejorar en absoluto [1-25]！
Conocer y comprender los defectos en los cimientos del actual sistema infinito tradicional con su especial “no solucionable”; corregir la idea de trabajo errónea de mil años de “poner los imprevistos antes que los fundamentos” y prestar mucha atención al trabajo fundamental en este campo; abandonar la concepción “potencial infinito-infinito real” en el nuevo colmo de la cientificidad; para estudiar y desarrollar las teorías básicas de “objetividad-humanidad”, “ley-los portadores de la ley”, “infinito teórico-infinito aplicado”, “concepto y sistema conceptual – sistema lógico y lógico”, “nueva concepción infinita”, “Nuevo sistema de números relacionados infinitos y nueva concepción de números”, “nueva teoría de límites”: se construye un nuevo sistema infinito. El campo de trabajo relacionado con los “defectos de cognición infinitos” revelados por las paradojas es tan grande y tan profundo, y el tren de pensamiento de trabajo ha sido tan confuso desde la antigüedad, estas son las principales razones de las paradojas suspendidas y sus “infinitos relacionados”. –Cognición – defectos ”. En comparación con el sistema infinito tradicional, hay dos puntos fuertes significativos en el sistema infinito recién construido: (1) cumplir mejor la misión científica de “cognición cuantitativa de cosas infinitas” (como en el análisis matemático y la teoría de conjuntos), (2) bien auto justificarse a todas las actividades de esas “cogniciones cuantitativas de cosas infinitas” (como la eliminación de paradojas infinitas) [1-25].
El reemplazo de los “derechos-errores” (metabolismo) en nuestra ciencia humana es una ley de la naturaleza. Los nuevos logros de este enorme campo de trabajo nos poseen nuevas habilidades cognitivas y formas: por un lado, podemos explotar, proteger, clasificar y desarrollar la infinita riqueza de conocimiento relacionada obtenida y acumulada por nuestros antepasados a lo largo de la historia. escoria y seleccione lo esencial, descarte lo falso y conserve lo verdadero; Por otro lado, podemos ser pioneros y crear más propiedades científicas.
5. Conclusión
Parece inimaginable que una pequeña “Serie Rompecabezas Armonioso” atrajera a la gente al tiempo de Zeno hace más de 2500 años en un enorme campo de trabajo infinito relacionado. Descubrir el “tren de pensamiento de trabajo equivocado” descuidado desde la antigüedad, tomando las “paradojas de los trillizos” como un “grupo de síndrome integral”, descubriendo realmente muchos defectos en la base del sistema infinito tradicional actual y luchando contra la “contaminación y disturbios”. “De esos defectos, explorando la cientificidad de los cimientos del sistema infinito, apoyándose en numerosos predecesores para construir la Basiteoría y el nuevo sistema infinito, no solo resolviendo el problema de la” Serie Armoniosa enigmática “, sino también resolviendo muchos” defectos cognitivos suspendidos infinito “, se alcanza el objetivo de la” campaña de paradoja de fundamento-infinita paradoja “lanzada por tres Sabios de Zeno, Berkeley y Russell [1-25].
REFERENCIAS Y PUBLICACIONES
[1] OUYANG Geng. Problemas no resueltos en el análisis matemático [J]. Revista de Jinggangshan Teachers ‘College (Ciencias Naturales). 1995,16 (5): 29－34
[2] OUYANG Geng. Otra versión moderna de la paradoja de Zenón: la paradoja de la serie armoniosa [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2003, 24 (6): 17－20
[3] OUYANG Geng. Dos defectos vitales en la teoría matemática básica [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2001,21 (1) ： 44－48
[4] OUYANG Geng. La segunda crisis matemática es insoluble en la teoría de la ciencia actual del ser humano [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2006, 27 (3): 27－30
[5] OUYANG Geng. Una crisis insoluble en los fundamentos de las matemáticas modernas [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2005, 26 (3): 84－87
[6] OUYANG Geng. Uso indebido de la paradoja de Russell: los dos errores lógicos de Cantor en la teoría de conjuntos [J]. TEORÍA MATEMÁTICA Y APLICACIONES. 2008, 28 (3): 44－49
[7] OUYANG Geng. Cuatro errores en las pruebas de Cantor sobre la incontabilidad del conjunto de números reales y los defectos en la base de las matemáticas [C]. Documento de presentación de 15 minutos sobre la 26ª ICM, Hyderabad, India. 19-27 de agosto de 2010. Colección: 7－8
[8] OUYANG Geng. Resolviendo las “trillizas” suspendidas La paradoja de Zeno, la paradoja de Berkeley y la paradoja de Russell: concepto-lógica, la idea infinita, las formas de números relacionados infinitos y sus teorías y técnicas de tratamiento relacionadas [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2014, 35 (3): 8－14
[9] OUYANG Geng. Una cola de oro: Analogía – Igualdad — Basithe
oryología [J]. Revista de la Universidad de Yichun (ciencias naturales), 2004, 26 (4): 23－25
[10] OUYANG Geng. El significado, el método y la misión de la Basiteoría de la nueva construcción [J]. Revista de la Universidad de Yichun (ciencias naturales), 2007, 29 (4): 42－45
[11] OUYANG Geng. La igualdad y el libro de los cambios [J]. Revista de la Universidad Yanbian (Ciencias Sociales), 2007, 40 (1): 54－57
[12] OUYANG Geng. Cultura: la teoría de que el hombre es una parte integral de la naturaleza ——– La teoría de que el conocimiento es una integración del hombre y la naturaleza —— la filosofía de las matemáticas [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2010, 31 (2): 25－29
[13] OUYANG Geng. Cultura: la teoría cognitiva N ＋ H ＝ K, la “demarcación del conocimiento-ciencia” y el espectro de los portadores del conocimiento [J]. Journal of Kashgar Teachers ‘College, 2010, 31 (6): 23－25
[14] OUYANG Geng. Sobre infinito real e infinito potencial en matemáticas [J]. Revista de Jinggangshan Teachers ‘College (Ciencias Naturales). 1998,19 (6) ： 26－28
[15] OUYANG Geng. Las diferencias esenciales entre la teoría infinita recién construida y la teoría infinita clásica [J]. Revista de la Universidad de Datong. 2005, 21 (5): 110-112
[16] OUYANG Geng. En Infinito [J]. Journal of Kashgar Teachers ‘College, 2012, 33 (1): 20－25
[17] OUYANG Geng. Sobre un defecto crítico en los fundamentos de la teoría de conjuntos [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2013, 34 (3): 29–34
[18] OUYANG Geng. Un nuevo espectro numérico en matemáticas [J]. Revista de Jinggangshan Teachers ‘College (Ciencias Naturales). 1996,17 (5): 7－10
[19] OUYANG Geng. Sobre tres nuevas formas numéricas en matemáticas [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2003, 24 (3): 31－37
[20] OUYANG Geng. El fundamento de las matemáticas: ser —– el sentido de las matemáticas — Indefini
te Número —— Sistema de números [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2010, 31 (3): 24-28
[21] OUYANG Geng．En “Número infinito” [J]. Journal of Kashgar Teachers ‘College, 2012, 33 (3): 25－30
[22] OUYANG Geng. El defecto de “Ausencia científica” en el fundamento de la teoría, el concepto y la lógica de los números relacionados infinitos actuales, la investigación fundamental “libre de contaminación” [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2013, 34 (6): 13-17
[23] OUYANG Geng. The Foundation of Mathematics —— La lógica del engaño —— Tres defectos fatales en la teoría del límite presente [J]. Revista de Kashgar Teachers ‘College. 2009, 30 (3): 26－31
[24] OUYANG Geng. La teoría del nuevo límite en la ciencia humana (I) [J]. Journal of Kashgar Teachers ‘College, 2008, 29 (6): 28－32
[25] OUYANG Geng. Teoría del límite [J]. Journal of Kashgar Teachers ‘College, 2012, 33 (6): 15-20
