Los científicos han descubierto 11 estructuras dimensionales en el cerebro humano. ¿Qué significa esto?

Por lo que puedo decir, esto se reduce a un uso engañoso de la palabra dimensión.

En el documento, modelaron el cerebro humano por lo que se llama un gráfico dirigido. Los gráficos dirigidos se usan para modelar redes: consisten en un conjunto de vértices y un conjunto de conexiones entre los vértices, llamados bordes. Los bordes son unidireccionales, con un vértice de origen designado y un vértice de destino. Dibujamos vértices como puntos y aristas como flechas entre los puntos.

Una camarilla dentro de un gráfico dirigido es un conjunto de vértices, todos los cuales están conectados entre sí. Por ejemplo, en el gráfico (no dirigido) a continuación, los vértices rojos y los bordes entre ellos forman una camarilla.

Los vértices 2,3,4,5 no forman una camarilla porque no tenemos bordes entre 2 y 4 o 5 y 3.

En la terminología del artículo, se dice que una camarilla con vértices [matemáticos] n [/ matemáticos] es una camarilla dimensional [matemática] (n – 1) [/ matemática]. Por ejemplo, la camarilla roja de arriba consta de 3 vértices, por lo que se dice que es bidimensional (lo cual tiene sentido: los triángulos son figuras bidimensionales).

En el artículo, las neuronas se consideran los vértices de un gráfico dirigido y las conexiones entre las neuronas se consideran sus bordes. Luego miran los subgráficos al considerar solo las neuronas y las conexiones activas en un momento particular. Analizaron la estructura de estos subgrafos observando el número de camarillas que contenían de varias dimensiones. (Además de algunas cosas más sofisticadas que involucran homología, que, más o menos, es una herramienta matemática para contar los números de agujeros en el gráfico).

Entonces, lo mejor que puedo decir, cuando el artículo de Newsweek dice que los investigadores descubrieron 11 estructuras dimensionales en el cerebro, lo que significa es que los investigadores han descubierto que a veces el cerebro humano tiene conjuntos de 12 neuronas activas y que se comunican con cada una de ellas. otro al mismo tiempo. Esto es muy bueno, pero no tan fascinante como lo sugieren las “estructuras de 11 dimensiones” al principio.

Si bien probablemente sería mejor obtener la respuesta de un neurólogo competente para esto, parece evidente que:

Es solo una forma innecesariamente engañosa de describir cuán estrechamente e interconectados están ciertos grupos de neuronas.

Primero, consideremos qué es exactamente una estructura geométrica (o politopo ). En esencia, todos los politopos son solo redes interconectadas de puntos. El politopo más simple es solo un punto. Existe en 0 dimensiones, porque los puntos no ocupan espacio y, por lo tanto, no necesitan la idea de una ubicación. El siguiente más simple es un segmento de línea. Necesita 1 dimensión para colocar los dos puntos, ya que requieren ubicaciones separadas. Luego llega a polígonos, que requieren 2 dimensiones y pueden tener un número arbitrariamente grande de puntos, luego poliedros, luego politopes de 4 dimensiones, y así sucesivamente.

(Fuente)

La imagen de arriba muestra las formas más simples posibles en ciertos números de dimensiones. Puede notar que se vuelven más complicados a medida que agrega dimensiones. El triángulo equilátero (2D-simplex) solo tiene tres puntos, y el tetraedro (3D-simplex) solo tiene cuatro. El 7D-simplex, por otro lado, tiene tantos puntos y conexiones que se parece más a una gema tallada que a una figura geométrica. Sin embargo, estos politopos comparten una similitud importante. A medida que aumenta el número de dimensiones, la distancia de una longitud lateral se mantiene igual. En otras palabras, los objetos de dimensiones superiores tienen más nodos, conexiones y complejidad en un espacio más pequeño.

Ahora, todo esto puede parecer irrelevante, ya que los cerebros y las neuronas son claramente estructuras tridimensionales, y de hecho lo es si interpretas la idea de redes neuronales que tienen dimensiones más altas literalmente. Sin embargo, tenga en cuenta que, como dije antes, los politopos son solo conjuntos de puntos interconectados. Las redes de neuronas también son nodos con estrechas redes de conexiones. Como tal, parece más probable que los investigadores estuvieran usando figuras de dimensiones superiores como una metáfora para transmitir la complejidad de los grupos de neuronas, que tienen conexiones mucho más altas por nodo que la mayoría de los poliedros bien estudiados.

O eso, o simplemente están tratando de captar nuestra atención.

Los mejores deseos,

Alexander Carson

Este último modelo de cerebro fue producido por un equipo de investigadores del Blue Brain Project, una iniciativa de investigación suiza dedicada a construir una reconstrucción del cerebro humano basada en una supercomputadora.

El equipo utilizó la topología algebraica, una rama de las matemáticas que se usa para describir las propiedades de los objetos y los espacios, independientemente de cómo cambien de forma. Descubrieron que grupos de neuronas se conectan en “camarillas”, y que el número de neuronas en una camarilla conduciría a su tamaño como un objeto geométrico de alta dimensión (un concepto matemático dimensional, no uno de espacio-tiempo).

“Encontramos un mundo que nunca habíamos imaginado”, dice el investigador principal, neurocientífico Henry Markram del instituto EPFL en Suiza.

“Hay decenas de millones de estos objetos incluso en una pequeña mota del cerebro, hasta siete dimensiones. En algunas redes, incluso encontramos estructuras con hasta 11 dimensiones”.

Para ser claros, no es así como pensarías en las dimensiones espaciales (nuestro Universo tiene tres dimensiones espaciales más una dimensión de tiempo), sino que se refiere a cómo los investigadores han observado las camarillas de neuronas para determinar qué tan conectadas están.

“Las redes a menudo se analizan en términos de grupos de nodos que están todos conectados, conocidos como camarillas. El número de neuronas en una camarilla determina su tamaño, o más formalmente, su dimensión”, explican los investigadores en el documento.