¿Cómo es consistente la dilatación del tiempo?

La razón por la cual esta pregunta causa tanta confusión es que una regla (la fórmula simple de dilatación del tiempo que se encuentra en muchos libros de texto de nivel introductorio e incluso algunas publicaciones populares) se aplica fuera del alcance dentro del cual es válida (marcos de referencia inerciales en el espacio-tiempo de Minkowski )

Olvídate de la fórmula de dilatación del tiempo. Un concepto mucho más útil es el concepto de “tiempo apropiado”.

Sin entrar en detalles excesivos, el tiempo apropiado es esencialmente una medida de la longitud de la trayectoria de un observador en el espacio-tiempo. A diferencia del tiempo coordinado, que depende del observador, el tiempo apropiado es un invariante relativista; no depende de la elección del sistema de coordenadas. El tiempo apropiado también es exactamente la cantidad de tiempo medida por un reloj que se mueve a lo largo de esa trayectoria. Entonces “tiempo apropiado” es realmente un sinónimo de “tiempo medido por el viajero”.

En geometría ordinaria, la distancia entre dos puntos es más corta a lo largo de una línea recta. En la geometría pseudoeuclidiana de la relatividad, el tiempo apropiado, que es una especie de “distancia”, es más largo a lo largo de una línea “recta”; Las líneas rectas, en relatividad, son las trayectorias espacio-temporales del movimiento inercial (sin aceleración).

Así que toma tus barcos gemelos A y B. Inicialmente, se encuentran en la misma ubicación al mismo tiempo, que es cómo sincronizan sus relojes. Luego se van. Finalmente, se vuelven a encontrar, cuando pueden comparar sus relojes.

Sus relojes habrán medido el tiempo adecuado a lo largo de sus respectivas trayectorias. Si ninguna de las naves aceleró, nunca podrán volver a encontrarse, por lo que esta segunda comparación de relojes no puede tener lugar. Uno de ellos al menos tiene que darse la vuelta, y eso requiere aceleración. Entonces, si se encuentran, al menos uno, posiblemente ambos, los barcos se habrán acelerado a medida que cambiaron de dirección. Por lo tanto, el tiempo adecuado a bordo de uno, o posiblemente ambos, será menor que el tiempo adecuado de un observador inercial que puede haber navegado por los barcos a la velocidad adecuada para estar presente en ambos eventos sin acelerar en el medio.

Si ambas naves hicieron la misma cantidad de aceleración (por ejemplo, si siguieron trayectorias simétricas de “espejo”) sus relojes pasarán sincronizados. Si una nave aceleró más que la otra, su reloj habrá mostrado menos tiempo (apropiado) transcurrido.

Permítanme ilustrar esto con un diagrama simple. Las dos naves, A y B , viajan entre dos eventos E 1 y E 2 (un evento es una ubicación en el espacio en un momento específico en el tiempo; así que si las dos naves se encontraron, digamos, el viernes a las 8 AM en el centro de Nueva Times Square de York, que sería un evento, caracterizado por la hora y la fecha, y la ubicación geográfica). El barco A “viaja” simplemente permaneciendo quieto, por lo que para este barco, solo el tiempo pasa, su ubicación (en su propio sistema de coordenadas inerciales) permanece constante. La nave B , sin embargo, sigue un camino más ondulante, acelerando.


Nuestra intuición nos dice que la longitud del camino curvilíneo del barco B es más larga. Por supuesto, esto es cierto en la geometría euclidiana ordinaria. En la geometría pseudoeuclidiana del espacio-tiempo, el camino del espacio-tiempo de la nave B es en realidad el más corto; El camino recto es siempre el más largo (tiene el tiempo más apropiado). Entonces, el barco B medirá (y experimentará) menos tiempo que el barco A a medida que pasa del evento E 1 a E 2. La parte importante, por supuesto, es que la simetría entre los caminos de los dos barcos se rompe: el barco B aceleró más que el barco A. Si el barco A hubiera seguido, por ejemplo, la imagen especular del camino del barco B , ambos habrían acelerado lo mismo, y sus relojes estarían sincronizados cuando se encuentren en el evento E 2.

Comencemos con una cita de la literatura actual con respecto a los diferentes conceptos del tiempo según los físicos.

“La física es la única ciencia que estudia explícitamente el tiempo, pero incluso los físicos están de acuerdo en que el tiempo es una de las propiedades más difíciles de entender de nuestro universo.

En la ciencia en general, el tiempo generalmente se define por su medición: es simplemente lo que lee un reloj. La física en particular a menudo requiere niveles extremos de precisión en la medición del tiempo, lo que ha llevado a la exigencia de que el tiempo se considere como un continuo lineal casi infinitamente divisible.

Se han explorado varias concepciones y aplicaciones diferentes del tiempo a lo largo de los siglos en diferentes áreas de la física, y veremos algunas de ellas en esta sección.

En la física no relativista o clásica, el concepto de tiempo generalmente utilizado es el tiempo absoluto (también llamado tiempo newtoniano después de su defensor más famoso), tiempo que es independiente de cualquier perceptor, progresa a un ritmo constante para todos en todo el universo , y es esencialmente imperceptible y de naturaleza matemática. Esto concuerda con la experiencia cotidiana de la mayoría de las personas sobre cómo fluye el tiempo.

Sin embargo, desde el advenimiento de la relatividad a principios del siglo XX, el tiempo relativista se ha convertido en la norma dentro de la física. Esto tiene en cuenta fenómenos como la dilatación del tiempo para objetos que se mueven rápidamente, la dilatación del tiempo gravitacional para objetos atrapados en campos gravitacionales extremos y la importante idea de que el tiempo es realmente solo un elemento del espacio-tiempo de cuatro dimensiones.

La mayoría de los físicos están de acuerdo en que el tiempo tuvo un comienzo y que se midió a partir de The Big Bang hace 13.800 millones de años. Si, cómo y cuándo el tiempo podría terminar en el futuro es una pregunta más abierta, dependiendo de las diferentes nociones del destino final del universo y otros conceptos alucinantes como el multiverso “.

Ahora pasemos a nuestros experimentos de pensamientos y especulemos sobre la naturaleza del tiempo. Hemos argumentado que todas las partículas subatómicas y espaciales que, para el caso y la estructura del espacio, tienen núcleos hechos de singularidades giratorias a la velocidad de la luz. Cada giro de las singularidades es equivalente a un tiempo de Planck y forma una unidad cósmica de tiempo de medición. Esto significa que el tiempo se cuantifica y se compone del flujo continuo de estos segundos cósmicos. Esta definición del tiempo es independiente de los observadores o de los objetos que se observan. No se dilata ni cambia ya que se basa en la velocidad constante de la luz y los radios de longitud de Planck constantes de las singularidades.

Usando esta definición del tiempo, sugerimos que la dimensión del tiempo es el flujo constante de las instantáneas del “Ahora Tiempo” de las posiciones y actividades de todas las cadenas de energía que forman el universo entero. Son independientes de los observadores.

Aceleración y dilatación del tiempo.

Sin embargo, el tiempo relativista propuesto por Einstein depende del número de instantáneas observadas de un evento dado. Por lo tanto, el tiempo no es independiente de la velocidad y el movimiento entre el observador y los eventos observados. Por lo tanto, desde el punto de vista de dos observadores diferentes, el tiempo depende del número de “instantáneas actuales” recibidas en cada una de ellas. Una persona que acelera a una velocidad muy alta lejos de la Tierra, mientras que la otra trabaja en su laboratorio, recibiría un número diferente de las instantáneas cósmicas del tiempo actual, de ahí la diferencia en las mediciones de tiempo. Dado que la velocidad de los fotones que transportan las imágenes es igual a la velocidad constante de la luz, entonces debemos permitir la dilatación del tiempo para explicar esta diferencia. Usando esta terminología podemos decir que la dilatación del tiempo significa que se reciben menos instantáneas ahora.

Las instantáneas de secuencia del caballo son, en efecto, la dimensión de tiempo asociada con el espacio ocupado por el caballo.

De acuerdo con la exposición a continuación, desde el marco de referencia local del reloj azul, mientras el reloj rojo está en movimiento de alta velocidad, se percibe como más lento, es decir, el observador que se encuentra cerca del reloj azul recibe menos instantáneas del reloj rojo. reloj relativo al azul.

La gravedad también conduce a la dilatación del tiempo según la definición relativista del tiempo.

Como hemos visto, la gravedad es una compactación / distorsión en la geometría de la estructura del espacio. Por ejemplo, a nivel de un agujero negro, es decir, más allá del horizonte de eventos, la compactación en las partículas espaciales es tan grande que ningún fotón puede escapar de la gravedad y finalmente es absorbido por la masa del agujero negro. Por lo tanto, cuanto más compacta esté la estructura del espacio, mayor será la gravedad relativa y menor será la velocidad aparente del fotón. Dado que la velocidad real del fotón es la velocidad constante de la luz, esta lentitud se debe a la dilatación del tiempo. Esto debe significar que el observador está recibiendo menos o ninguna “instantáneas nor-time” de esa ubicación, dependiendo del nivel de gravedad. Como ninguna luz puede alcanzarnos desde cualquier área más allá del horizonte de eventos, los físicos dicen que “el tiempo se detiene en el nivel del agujero negro”. En realidad, los hiladores siguen girando a la velocidad de la luz dentro del agujero negro y el tiempo cósmico no se ha detenido. Lo que se detiene es nuestra capacidad de observarlo.

La respuesta no tiene nada que ver con cuadros inerciales o aceleración: imagine un par de velocistas de relevo. Uno corre hacia afuera y se encuentra con el otro corriendo hacia adentro en el punto de “vuelta”. A medida que pasan, el velocista entrante configura su reloj para sincronizarse con el reloj saliente. En el reloj del velocista entrante, 2.5 años después, se acerca por la tierra y observa que el reloj de la persona de la tierra transcurrió 15 años. No hay aceleración involucrada.

Si eres nuevo en la relatividad, déjame darte dos reglas para vivir:

1) no hay marco en el que un fotón esté en reposo

2) para dos relojes en el mismo cuadro, la propiedad de ‘sincronización’ pertenece al cuadro en el que se observan los relojes, no los relojes en sí. Entonces, si un observador A en un cuadro con dos relojes los ve sincronizados y el observador B en un cuadro diferente los ve como no sincronizados, si los relojes saltan del cuadro de A al cuadro de B, tampoco se sincronizarán. ¿Podría preguntarse qué pasó con los relojes? La respuesta, por supuesto, no es nada: los relojes nunca se sincronizaron en el marco de B, y permanecen sin sincronizar cuando llegan.

Entonces, volviendo a nuestros velocistas, el velocista saliente puede pensar que su reloj y el reloj de la persona de la Tierra pasaron por cero cuando se acercaba a la Tierra, pero el velocista entrante, desde su marco, no estaría de acuerdo.

Y volviendo a la pregunta original, la persona que viaja siempre ve que el reloj de la persona terrestre corre lento. Pero en el momento en que salta al marco de retorno, la persona terrestre instantáneamente envejece 10 años.

Esto se llama la “paradoja gemela”. ¿Cómo resuelve la teoría de la relatividad la paradoja gemela? Durante el viaje, el viajero observa que el reloj del observador funciona lentamente; el observador observa que el reloj del viajero corre lento. Esto continúa mientras el viajero permanezca a velocidad constante (la relatividad especial se aplica al movimiento no acelerado). Cuando el viajero se reincorpora al observador, se deben aplicar los frenos; él desacelera. Eso “rompe el hechizo” (una frase terrible ya que implica que esto era imaginario o hechicería; era física real). Como el observador nunca abandonó su marco de referencia, ese reloj continúa como antes. Sin embargo, el reloj del viajero ahora debe sincronizarse con el reloj del observador aunque falte una gran cantidad de tiempo.

Esto no es fácil de entender. Espero que el enlace que proporcioné explica las cosas más claramente que yo.

Casi tendría que hacerlo, ¿no?

Si estás en la nave, sabes que te moviste, ya que aceleraste y desaceleraste durante tu viaje de ida y vuelta. Solo el observador está en un marco de referencia inercial, donde su velocidad es constante y puede tratarse como cero con una transformación simple apropiada. Entonces no puedes tratar a los dos como iguales.

Pero sí, en una situación en la que dos observadores se alejaban el uno del otro a velocidades relativistas, cualquiera de los puntos de vista sería equivalente, al igual que alguien en el medio, al verlos a ambos sujetos a la dilatación del tiempo.

La diferencia está en el hecho de que el barco * regresó *. Suponiendo que el marco de referencia del observador no está acelerado, el barco debe haber acelerado para volver a una referencia estacionaria con respecto al observador. Ahí es donde ocurre la asimetría.

El barco en el viaje de ida y vuelta no estuvo en el mismo marco de referencia todo el tiempo. Tenía que estar en un marco de referencia alejándose del planeta de origen, luego tenía que estar en un marco de referencia moviéndose hacia el planeta de origen para regresar. En otras palabras, se aceleró. Esto rompe la simetría. El observador que no aceleró permaneció en el mismo marco de referencia (bueno, aproximadamente) todo el tiempo.

La dilatación del tiempo nunca puede suceder en los relojes físicos, sino solo en el momento de la Relatividad Especial, que es un tiempo falso.

Probar la relatividad especial está mal:

1. La hora física es la hora mostrada de un reloj físico.
2. El tiempo visualizado de un reloj físico es una invariante de los marcos de referencia inerciales.
3. Si todos los relojes están configurados para tener el mismo tiempo de visualización y la misma frecuencia en un marco de referencia inercial, sin importar si los relojes son estacionarios o no, sus tiempos de visualización serán siempre los mismos observados en todos los marcos de referencia inerciales.
4. Por lo tanto, el tiempo físico es absoluto, universal e independiente de cualquier marco de referencia inercial.
5. El tiempo de la relatividad especial no es absoluto, universal, sino que depende del marco de referencia inercial.
6. Por lo tanto, el tiempo de la Relatividad Especial no es el tiempo físico.
7. Por lo tanto, la relatividad especial está mal.

Relojes en satélites GPS:
Echemos un vistazo al reloj de un satélite GPS. Muchas personas creen que el reloj del satélite es idéntico al reloj de la Tierra antes de una corrección y la corrección es corregir el efecto de la dilatación del tiempo. Pero creo que es todo lo contrario.

Después de la corrección, el reloj en la tierra y el reloj en el satélite tienen el mismo tiempo visualizado observado en un marco de referencia inercial en el momento de observación conectado a la tierra. Estos dos relojes también mostrarán exactamente el mismo tiempo visualizado observado en un marco de referencia inercial conectado al satélite en el momento de observación, debido a la invariabilidad del tiempo visualizado de un reloj en todos los marcos de referencia inerciales. Es decir, los dos relojes están estrictamente en posiciones simétricas después de la corrección. Por lo tanto, se vuelven idénticos después de la corrección. Por lo tanto, no hay dilatación del tiempo entre los dos relojes.

Por lo tanto, la corrección no es corregir la dilatación del tiempo sino corregir los errores causados ​​por otros factores.

Este problema es idéntico a http://en.m.wikipedia.org/wiki/T… .

Las dos veces son inconsistentes porque mientras el observador permanece en un marco inercial durante el viaje del barco, el barco no. El hecho de que el barco regrese rompe la simetría del problema. Como la nave ** tiene ** que acelerar en algún momento para regresar al observador, ya no está en un marco inercial y, por lo tanto, no puede simplemente cambiar entre esos dos marcos ya que no son equivalentes.

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