Respuesta de la menor acción
Para llegar al punto aquí:
-Inicio de las ecuaciones de Maxwell en un medio con constante dieléctrica espacialmente variable, con cero fuentes.
-esto nos lleva a una ecuación de onda.
- ¿Qué tipo de física y matemáticas usaríamos para comunicarnos con los extraterrestres?
- ¿Todas las leyes de física son los resultados (efectos) de las matemáticas (causas)?
- ¿Puedo tener alguna ayuda con este problema de física?
- ¿Cómo se describe un tensor en matemática de la relatividad en términos simples?
- ¿Qué es una explicación intuitiva de la multiplicidad en la mecánica estadística?
– Suponga una frecuencia única, y se obtiene una ecuación de Helmholtz.
-buscar soluciones de la forma E = Aexp (if). Aquí f es la fase eikonal.
-Tomando la variación de fase como la más rápida, se obtiene la ecuación eikonal
(grad f) ^ 2 = n (x) ^ 2 / c ^ 2, donde n es el índice y c es la velocidad de vacío
de luz Tenga en cuenta que grad f corresponde al vector de onda k aquí.
-utilice la conocida correspondencia k p, x q entre la teoría de rayos y
Mecánica hamiltoniana, para ver el Principio de Maupertuis, que establece que el camino de las partículas es el que extrema:
luego corresponde al requisito de que la trayectoria del rayo sea la que extremiza:
donde c es un factor general irrelevante establecido en la unidad. Pero …
-esto corresponde al Principio de Fermat!
QED
NB: Principio de Maupertuis El principio de Hamilton es el Principio de Hamilton
como se aplica a las rutas en lugar de las trayectorias. Dado que c es enorme, las rutas
son lo que interesa en óptica.
