Todos los electrones pueden potencialmente ser expulsados a través del efecto fotoeléctrico (fotoemitido), si son golpeados con fotones de suficiente energía. Esto incluye electrones centrales en un metal y electrones en semiconductores y aislantes también. Si este no fuera el caso, las técnicas experimentales muy útiles de XPS (espectroscopía de fotoelectrones de rayos X) no existirían.
La fórmula que rige la fotoemisión es:
[matemáticas] E_ {kin} = h \ nu- | E_B | – \ Phi [/ matemáticas]
donde [math] E_ {kin} [/ math] es la energía cinética de los electrones después de que hayan dejado el material (valor mínimo = cero), [math] h \ nu [/ math] es la energía de la luz, [math ] E_B [/ math] es la energía de unión de los electrones en el sólido (más sobre eso a continuación), y [math] \ Phi [/ math] es la función de trabajo del material. Esta fórmula dice que el umbral para la fotoemisión en un metal ([matemática] E_ {kin} = 0 [/ matemática] porque el umbral, [matemática] E_B = 0 [/ matemática] porque los metales tienen electrones con energía de unión cero) es establecido por la función de trabajo: [matemáticas] h \ nu = \ Phi [/ matemáticas]. Esta fórmula también dice que si desea foto-expulsar electrones con una energía de unión más profunda ([math] | E_B |> 0 [/ math]), necesita aumentar la energía del fotón.
Tomemos el caso del cobre. Según dónde se encuentra en la tabla periódica, uno podría pensar que tiene 9 electrones de valencia, pero en realidad, su configuración electrónica es [matemática] [Ar] 3d ^ {10} 4s ^ 1 [/ matemática] porque los elementos en el grupo 3d son raros El efecto fotoeléctrico es algo que generalmente se discute en el contexto de un sólido que consta de muchos átomos, no átomos individuales, por lo que debemos considerar la estructura de banda electrónica del sólido. Un cálculo se muestra a continuación. No puedo garantizar su precisión, pero solo lo estoy usando para ilustrar un punto. Lo que quiero decir es que en un sólido, hay bandas electrónicas (a veces superpuestas en energía) que se originan en los diferentes orbitales atómicos únicos. En el efecto fotoeléctrico, cualquiera de las bandas ocupadas es un juego justo para la fotoemisión, siempre que [math] h \ nu- \ Phi [/ math] exceda su energía de unión absoluta (eje y del gráfico a continuación). Las bandas ocupadas corresponden a negativo [matemático] E-E_F [/ matemático] en el gráfico a continuación. Algunas de las bandas ocupadas pueden originarse a partir de orbitales que uno llamaría electrones de valencia en un átomo, pero otros no.
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En el contexto de los semiconductores, la ‘banda de valencia’ es la más cercana al nivel de Fermi desde abajo, y los electrones de esta banda constituirán los electrones de energía de unión más bajos que se pueden fotoemitir. Sin embargo, de nuevo, hay bandas con una energía de unión más profunda que se pueden fotoemitir con fotones de mayor energía.
Diagrama de estructura de banda de Cu. La porción derecha son las bandas en el espacio de momento, y la porción derecha es la densidad de estados (DOS), que es más relevante aquí. El eje y es equivalente a [math] E_B [/ math] en la fórmula anterior, pero solo la porción negativa (correspondiente a los estados ocupados) puede participar en la fotoemisión de fotón único. El pico en el DOS a -2eV le da al cobre su color. Fuente de la imagen: diagrama de bandas usando VASP y pymatgen
