Hay un par de maneras diferentes en que puede pensar sobre el origen de las reglas de selección.
Si haces una mecánica cuántica estándar, surgen debido al momento dipolar de transición; voy a ignorar los multipolares de orden superior porque tienen reglas diferentes. Esas son las únicas transiciones que resultan en un dipolo eléctrico que varía en el tiempo y que puede absorber / emitir luz. El cambio en la densidad de electrones para las otras transiciones es simétrico, por lo que el dipolo de transición es constante en el tiempo y no puede absorber un fotón (no es obvio, pero si el dipolo de transición es constante, la absorción / emisión de luz viola la conservación de la carga eléctrica).
También puede llegar a estas reglas de selección si considera la conservación del momento angular. Los fotones tienen un momento angular, por lo que si un átomo / molécula absorbe un fotón, su momento angular debe cambiar en la cantidad que tenía el fotón. Recuerde que los números cuánticos [math] \ ell [/ math] y [math] m_ \ ell [/ math] corresponden al momento angular orbital. Como los fotones tienen un giro de [math] \ hbar [/ math], eso es lo que debe cambiar el momento angular orbital, que corresponde a [math] \ Delta \ ell = \ pm1 [/ math]. Estas reglas solo son válidas si ignoramos el acoplamiento de la órbita giratoria, los átomos y las moléculas pueden ‘compensar’ el momento angular orbital al hacer cosas como girar electrones.
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