¿Por qué el principio de exclusión es una de las ideas clave en la física cuántica?

Debido a que el primer modelo del átomo del “Sistema Solar” no respondió una pregunta muy importante: ¿por qué los diversos elementos químicos exhiben mayor y menor afinidad por unirse a otros átomos dependiendo de cuántos electrones tengan en total?

Sabíamos que los electrones entraban en “capas” con números específicos permitidos en cada capa, pero nadie sabía qué podía hacer que eso sucediera. No había un modelo macroscópico que pudiéramos usar para extendernos hacia átomos y moléculas.

La idea de Pauli fue que debe haber alguna interacción entre el momento angular intrínseco (espín), el momento angular orbital y los momentos magnéticos de los electrones y los núcleos que orbitan que los orbitales restringidos deben ser ale para contener solo tantos electrones.

Básicamente, de un solo golpe matemático, explicó por qué los gases nobles son tan distantes, por qué los metales alcalinos están tan ansiosos por unirse con otros elementos, por qué el hierro es ferromagnético y realmente, por qué la tabla periódica de elementos es periódica, por qué los átomos no no colapsan y, por lo tanto, por qué la materia ocupa volumen, cómo funcionan los condensados ​​de Bose-Einstein, cómo funcionan los semiconductores y un montón de otras cosas.

El Principio de Exclusión es la única base sobre la cual la materia tiene volumen. Por el Principio de Exclusión, los átomos no pueden acercarse demasiado entre sí. Un meme frecuente de la ciencia pop es que la materia es principalmente un espacio vacío. Que las cosas hechas de “espacio mayormente vacío” se sientan sólidas se debe al Principio de Exclusión.

Citando de la entrada de Wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Pau …
“Se ha demostrado que el principio de exclusión de Pauli es responsable del hecho de que la materia a granel ordinaria es estable y ocupa volumen. Esta sugerencia fue hecha por primera vez en 1931 por http://en.wikipedia.org/wiki/Pau …, quien señaló que los electrones de cada átomo no pueden caer todos en el orbital de energía más baja y deben ocupar capas sucesivamente más grandes. Por lo tanto, los átomos ocupan un volumen y no se pueden apretar demasiado juntos

Además: algunos afirman que la fuerza de fricción depende del principio de exclusión. La detención de su automóvil por luces rojas y los requisitos de manejo solo pueden ocurrir debido al Principio de Exclusión.

¿Cómo pueden originarse la fuerza de fricción y el contacto a partir de las fuerzas electromagnéticas? Esta pregunta evocó un debate informativo sobre el papel cuantitativo del principio de exclusión en comparación con las fuerzas electrostáticas.

Es un principio intrínseco en la mecánica cuántica, porque gobierna la configuración de las partículas nucleares en sus estados cuánticos, en los átomos de la materia. Por ejemplo, establece que no hay dos partículas de medio número de espín que no puedan estar en el mismo estado cuántico, por lo que si uno gira hacia arriba, el otro debe girar hacia abajo, y el número de partículas de ocupación en cualquier estado debe ser 2 (2l + 1) o 2j + 1, donde l es el momento angular orbital y j es el momento angular total = l + s , y s es el giro. Por ejemplo, l = 0 para el estado s, = 1 para el estado p, etc., entonces j = 1/2 para el estado s, y 1/2 y 3/2 para el estado p, S puede ver que occ.no. para el estado s es solo 2, para el estado p solo 6, etc. Y dado que todas las partículas nucleares son de medio entero, se llaman fermiones, también obedecen a ESTADÍSTICA de Fermi-Dirac. Por supuesto, el bosón con giro entero no se ve afectado por el principio de exclusión de Pauli. Entonces puedes ver cuán importante es este principio en la mecánica cuántica.

” ¿Por qué el principio de exclusión es una de las ideas clave en la física cuántica?”

La física es muy grande en simetrías y sus consecuencias. Una de las simetrías de la mecánica cuántica es que existen cosas como “partículas indistinguibles”. En resumen, todos los electrones se ven exactamente iguales. No puedes distinguirlos. Entonces, si tiene una solución para la ecuación de Schrödinger de dos partículas, el intercambio de las dos partículas también debe ser la misma solución.

Esto lleva a dos posibilidades en las matemáticas: una con un signo más y otra con un signo menos. Básicamente se trata de tomar una raíz cuadrada. (La raíz cuadrada de 25 puede ser 5 o -5, por ejemplo). En mecánica cuántica, ambas soluciones preservan la simetría si el intercambio de partículas. Resulta que las partículas con espín entero corresponden a la solución de signo más, y las partículas con espín de medio entero corresponden a la solución de signo negativo.

La solución de signo negativo lleva a la conclusión de que dos partículas idénticas no pueden estar en el mismo estado, porque la única forma en que -A = A es si A = 0. En este mundo de las matemáticas relevantes, eso significa que no puede suceder.

Para los electrones (con spin 1/2) este es el principio de exclusión de Pauli. En cuanto a por qué es una idea clave, es porque (1) las partículas indistinguibles son una idea clave, y (2) la simetría bajo intercambio es una idea clave.

A2a: El principio de exclusión de Pauli es en realidad un resultado de las matemáticas de la mecánica cuántica, y por lo tanto ha pasado de moda, no por su falta de importancia, sino porque está reemplazado por principios más generales en la estadística cuántica.

Fue una idea clave porque abrió el camino para comprender cómo tales generalizaciones eran posibles en la teoría moderna del campo cuántico.

En mi opinión, sigue siendo una parte importante de la historia de la física y una forma conveniente de explicar a una audiencia no experta por qué los electrones no solo se fusionan con los núcleos atómicos e implosionan todo el universo

Y sin capas de electrones restantes fuera de los núcleos, no tenemos química ni biología, ¡no nosotros!

Es clave porque es demostrablemente cierto y puede usarse para derivar otros principios.