¿Existe un número finito de imágenes que podrían tomarse?

Sí, todas las fotos posibles estarán allí.
Será un número muy grande, pero finito. (Por cierto, subestimó el número: cada píxel se describe con 256 ^ 3 posibilidades, no solo 256).

Sin embargo, ahora procederé a responder su pregunta implícita (muy interesante): ¿Generar toda esta información me ayudará a encontrar la cura para el cáncer, escribir una novela, etc.? La respuesta es no. Cualquier “cura para el cáncer” u otra información de las imágenes no será útil ni significativa de ninguna manera . Tiene razón en que un pequeño número de ellos describirá la cura del cáncer. Pero miles de millones y billones de ellos describirán la misma cura para el cáncer con errores ortográficos, y yo, ni siquiera sé cuántos, describirán la cura incorrecta para el cáncer.

De manera similar para cualquier libro que pueda publicar. Habrá muchas fotos de usted sosteniendo algún libro, donde los libros recorren cada combinación posible de puntos en la página. (También encontrará una copia traducida al chino, ruso, braille y dothraki).

Encontrarás algunas fotos de un sistema operativo, pero fotos casi infinitas de sistemas operativos que ni siquiera son compilables, o están cargados de errores de sintaxis, errores y fallas técnicas.

Si está buscando respuestas de prueba, se producirán todas las combinaciones posibles de las respuestas de prueba, y no podrá saber cuál es la “correcta” …

Creo que entiendes el punto.

La cuestión es que la información es una forma de identificar, fuera de las posibilidades casi infinitas, que este método en particular curará el cáncer. Al generar todos los métodos posibles, no está proporcionando nueva información, ya que lo que es potencialmente útil todavía está en el mismo estado: mezclado con el casi infinito de cosas posibles pero inútiles.

Su matemática está mal, sería 256 ^ (2000 * 2000) … que, aunque finito, es un número incomprensiblemente grande.

Para ponerlo en perspectiva, si cada imagen era un solo átomo en el universo, y cada una millonésima de segundo, desde el comienzo estimado del universo hasta que cambiamos a otra imagen (1 millón de imágenes / átomo / segundo durante 13.8 mil millones de años ), todavía tendríamos ~ 10 ^ 9700000 veces más imágenes para pasar.

El ojo puede percibir alrededor de 10 millones de colores diferentes (un poco menos que el color ~ 16M 32 bits que es el estándar actual), por lo que si hiciéramos lo mismo con el número total de diferentes imágenes de 2000 × 2000 que somos capaces de percibir, entonces todavía tendríamos ~ 10 ^ 28000000 veces más imágenes para pasar.

La respuesta a tu pregunta es no. Hay infinitas imágenes que se pueden tomar. Usted restringió su espacio de imagen a 2000 × 2000 píxeles con un valor de píxel que va de 0 a 255, claramente hay un número infinito de otras formas de definir el espacio de imagen, siendo cada definición tan válida como cualquier otra.

Una idea interesante, sin embargo. La edad estimada del Universo es de 4.3 × 10 ^ 17 segundos. Si pudiera ensamblar y examinar su espacio de imagen hipotético de imágenes 2 ^ (4 ^ 6) a una velocidad de una imagen por segundo, le tomaría muchas más veces más que la vida útil esperada del Universo para completar el cálculo. La energía necesaria para completar dicho cálculo sería enorme. Entonces, aunque este espacio de imagen es finito, no es computable de ninguna manera práctica.

Tienes que considerar el tamaño de ese número. 256 a los 4 millones de potencia es un número muy grande. Si tomara una instantánea cada millonésima de segundo, no haría ni una pequeña abolladura en ese número en un millón de años.

Entonces, aunque el número de imágenes es finito, es más que suficiente.