Lo describiré a modo de ejemplo.
Supongamos que tomas algunas clases de cocina muy fundamentales. Aprendes ciertas “coordenadas”: huevos, harina, agua, azúcar y levadura, digamos. (¡En este sentido, cocinar es geometría de 5 dimensiones!)
Aprende ciertas “coordenadas” de la masa de pasta: digamos 1 huevo, 1 taza de harina, 100 ml de agua y sin azúcar ni levadura. O dicho de otra manera, una cierta cantidad de masa de pasta (digamos, el valor de una porción) corresponde a las coordenadas (1, 1, 100, 0, 0).
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A medida que exploras más y más de esta geometría, te das cuenta de que nunca usas solo levadura. Siempre usa un poco de agua, azúcar y levadura en una proporción mínima. Tal vez a veces use un poco más de azúcar o agua, pero nota que cada vez que tiene x cantidad de levadura, siempre tiene al menos y cantidad de agua y z cantidad de azúcar. Esto significa algunas cosas:
Primero, hay ciertos vacíos sin sentido en el rango de coordenadas. Por ejemplo (1, 1, 0, 0, 1) en realidad no corresponde a nada, porque tiene levadura, pero no tiene azúcar ni agua. En segundo lugar, el uso de estas coordenadas “sin restricciones” oscurece un mecanismo más profundo: si siempre necesita levadura, agua y azúcar en alguna combinación, ¿por qué no hacer eso explícito?
Por lo tanto, puede introducir un nuevo sistema de coordenadas generalizadas que reemplace la levadura con la combinación correcta de levadura / agua / azúcar. Esto resuelve los problemas anteriores.
Se puede volver más complicado. Dudo que esto sea cierto en la cocción real, pero supongamos que la cantidad de agua y azúcar que necesita no es solo una función lineal de la levadura que tiene. Tal vez sea más complicado … tal vez si tiene 1 gramo de levadura, necesita 1 gramo de agua y azúcar, pero si tiene 2 gramos de levadura, tal vez necesite 10 gramos de agua y 1/2 gramo de azúcar. Las coordenadas generalizadas también pueden acomodar este tipo de fenómenos.
