Si por “multiplicadores multiplicadores” realmente quieres decir algo como [matemáticas] x ^ a * x ^ b [/ matemáticas] y no [matemáticas] x ^ {a * b} [/ matemáticas], entonces sí, [matemáticas] x ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} [/ matemáticas].
Esto es fácil de ver para potencias enteras. Tomemos, por ejemplo, [matemáticas] x ^ 4 [/ matemáticas] y [matemáticas] x ^ {14} [/ matemáticas]. Su producto, [matemática] x ^ 4 * x ^ {10} = x ^ {14} [/ matemática], que queda claro cuando los expande (ya que esto puede representarse simplemente por multiplicación repetida) a [matemática] x * x * x * x = x ^ 4 [/ matemáticas] y [matemáticas] x * x * x * x * x * x * x * x * x * x = x ^ {10} [/ matemáticas], entonces [matemáticas ] x ^ 4 * x ^ {10} = x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x * x [/ math], y si cuenta las x, encontrará que hay 14 de ellos, así que [matemáticas] x ^ 4 * x ^ {10} = x ^ {14} [/ matemáticas]
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