Si. Puede ser negativo
En el espacio 3D ordinario, la proyección de un vector [math] \ vec a [/ math] en otro vector [math] \ vec b [/ math] viene dada por [math] \ vec a. \ hat b = \ vec a ~ cos \ theta [/ math] donde [math] \ theta [/ math] es el ángulo entre [math] \ vec a [/ math] y [math] \ vec b [/ math] y [math] a [/ math] es la magnitud de [math] \ vec a [/ math]. Si expresamos ángulos en el intervalo [matemática] [0,2 \ pi] [/ matemática], [matemática] cos \ theta [/ matemática] será negativa en [matemática] (\ pi / 2, 3 \ pi / 2 )[/matemáticas]. Entonces, dado que [math] a [/ math] siempre es positivo, la proyección será negativa.
Por ejemplo:
- ¿Hay alguna situación en la que los números negativos representen cantidades reales en lugar de simples cambios en la cantidad?
- Me encanta la física y las matemáticas, lo digo en serio, pero no puedo entender la mayoría de los conceptos que se enseñan en clase, ¿cómo puedo entender (practico y sigo)?
- ¿Cómo puede una transformación de indicador tener un número sinuoso?
- ¿Cuál es la masa cuando la longitud de onda de De Broglie es igual a la longitud de onda de Planck? Si hice los cálculos correctamente, la respuesta que obtengo es 7 veces 10 a los 24 kilogramos, o aproximadamente 1.1 masas terrestres. ¿Implica un límite superior al tamaño de un agujero de gusano?
- ¿Cuáles son los legendarios teoremas físicos que se heredaron de las matemáticas?
Para un ejemplo más algebraico, considere los vectores [math] \ vec a = \ hat x -2 \ hat y [/ math] y [math] \ vec b = \ hat y [/ math]. Entonces, la proyección es [matemáticas] \ vec a. \ hat b = -2 [/ math].
