Imagine que tiene una regla de plástico que puede doblar mucho y de diferentes maneras, pero no hasta el punto de romperla (también puede imaginar una pajita de plástico o un marcador de cuero). Si dobla esa regla a lo largo de puntos igualmente distantes, podrá reproducir la forma de algunas funciones.
Imagine ahora que está intentando reproducir el gráfico de la función Runge. Puede doblar el plástico de diferentes maneras en puntos equidistantes, pero debido a que el plástico tiene cierta rigidez, cuanto más intente doblarlo para que se vea como la función de Runge en algunos puntos, más tenderá a estar en desacuerdo con el funcionar en otros. De hecho, puede obtener una impresión de la función de Runge y una pajita y probarla.
Este es técnicamente el problema con la interpolación polinómica; los polinomios tienen cierta rigidez debido a restricciones de suavidad y “doblarlos” afecta a todo el polinomio, lo que lleva al problema.
- ¿Por qué la ecuación de Laplace es una instrucción promedio?
- ¿Cuál es la fórmula para calcular cuántos soles concentra nuestro comedero parabólico?
- ¿Cuál es la derivada de la función delta de Dirac?
- ¿Cuál es el movimiento del cielo nocturno? (incluya la prueba científica o matemática o el razonamiento detrás de su respuesta)
- ¿Existe alguna relación entre la distribución normal y la onda (física)?
¿Cómo podemos resolver este problema? Una forma es cortar el plástico en pedazos y usar cada pieza para partes separadas del gráfico. Esto limita la flexión que tenemos que hacer y mantiene el efecto de la flexión local. Esto es lo que logra la interpolación spline.
