Según la solicitud de Don van der Drift, este comentario es ahora una respuesta:
Solo por una pequeña perspectiva adicional, supongamos que el tiempo de Planck es la cantidad de tiempo. Por lo tanto, la cantidad de datos transferidos en un tiempo de Planck se transfiere realmente instantáneamente, en función de su situación hipotética propuesta (todavía no estoy seguro de cómo se convirtió entre bits y kilogramos, pero usaré el límite de Bekenstein para hacer el cálculo) .
Según su velocidad de 10 ^ 69 bits / segundo, se pueden transferir alrededor de 5 * 10 ^ 25 bits en un tiempo de Planck. El objeto más denso en información del universo es un agujero negro, por lo que podemos convertir la entropía / información (en bits) en masa usando la relación de Boltzmann, la relación de Einstein, la definición de un bit, la ecuación del radio de Schwarzschild y el límite de Bekenstein:
La relación de Boltzmann:
[matemáticas] S = k_ {B} \ ln {g} [/ matemáticas]
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Definición de un bit:
[matemáticas] 2 ^ {I} = g [/ matemáticas]
La relación de Einstein:
[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]
Radio de Schwarzschild:
[matemáticas] R = \ frac {2Gm} {c ^ 2} [/ matemáticas]
Bekenstein obligado:
[matemáticas] \ frac {S} {E} \ leq \ frac {2 \ pi k_ {B} R} {\ hbar c} [/ matemáticas]
Primero, multiplique E a ambos lados del límite de Bekenstein y sustituya la relación de Einstein en:
[matemáticas] S \ leq \ frac {2 \ pi k_ {B} R mc} {\ hbar} [/ matemáticas]
Ahora sustituya la definición de un bit en la relación de Boltzmann y use reglas logarítmicas:
[matemáticas] S = I k_ {B} \ ln {2} [/ matemáticas]
Manipular un poco más:
[matemáticas] I = \ frac {S} {k_ {B} \ ln {2}} [/ matemáticas]
Divide ambos lados del límite de Bekenstein modificado por el denominador de la fracción en la ecuación para I:
[matemáticas] \ frac {S} {k_ {B} \ ln {2}} \ leq \ frac {2 \ pi R mc} {\ hbar \ ln {2}} [/ matemáticas]
Enchufa y tienes:
[matemáticas] I \ leq \ frac {2 \ pi R mc} {\ hbar \ ln {2}} [/ matemáticas]
Ahora use la ecuación de radio de Schwarzschild para cambiar R am:
[matemáticas] I \ leq \ frac {4 \ pi G m ^ 2} {\ hbar \ ln {2} c} [/ matemáticas]
Establezca I en I_max para que la desigualdad se convierta en una igualdad, y resuelva para m ahora:
[matemática] m = \ sqrt {\ frac {I_ {max} \ hbar \ ln {2} c} {4 \ pi G}} [/ matemática]
Al conectar 5 * 10 ^ 25 bits para I_max, obtenemos una masa de alrededor de 36 toneladas (del orden de 36000 kilogramos). Este es el objeto más masivo que razonablemente podría esperarse que se transporte instantáneamente según sus cálculos.
Por supuesto, esto depende de que sus suposiciones y cálculos iniciales sean correctos.
